题目
83. (1.0分) 标准正态曲线下Φ(1.96)的面积是97.5%。A. 对B. 错
83. (1.0分) 标准正态曲线下Φ(1.96)的面积是97.5%。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
标准正态分布的累积分布函数Φ(z)表示从负无穷到z点的左侧面积。本题的关键在于确认Φ(1.96)对应的面积是否为97.5%。根据标准正态分布表,z=1.96时对应的累积概率为0.975(即97.5%),因此题目描述正确。
标准正态分布的均值为0,标准差为1。Φ(z)代表随机变量小于等于z的概率。对于z=1.96:
- 查标准正态分布表:在表中找到z=1.96对应的概率值,结果为0.9750。
- 验证逻辑:由于标准正态分布对称,Φ(1.96)对应左侧面积为97.5%,右侧面积为2.5%。此值常用于95%置信区间(双侧各2.5%),进一步验证了其正确性。