题目
样本均数的抽样误差是不可避免的,使其减少的情况是A. 设法减少总体标准差B. 设法减少样本标准差C. 增大样本含量D. 正确的抽样方法E. 设法增大总体标准差
样本均数的抽样误差是不可避免的,使其减少的情况是
A. 设法减少总体标准差
B. 设法减少样本标准差
C. 增大样本含量
D. 正确的抽样方法
E. 设法增大总体标准差
题目解答
答案
C. 增大样本含量
解析
抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异,其大小受样本量、总体标准差和抽样方法的影响。本题的核心在于理解样本均数抽样误差的计算公式:
$\text{标准误} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
其中,$\sigma$为总体标准差,$n$为样本量。增大样本量($n$)能显著减小标准误,从而降低抽样误差。其他选项中,总体标准差是客观存在的,无法人为改变;正确抽样方法可减少偏倚但不直接影响误差大小。
选项分析
A. 设法减少总体标准差
总体标准差反映总体内部的变异程度,是客观存在的,无法通过主观调整减少。因此此选项不可行。
B. 设法减少样本标准差
样本标准差是样本内部的变异程度,与抽样误差无直接关系,且无法主动控制。
C. 增大样本含量
根据公式 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$,增大样本量会使分母增大,从而减小标准误,直接降低抽样误差。此为正确答案。
D. 正确的抽样方法
正确方法可减少偏倚,但无法直接减小抽样误差的大小。
E. 设法增大总体标准差
增大总体标准差会增加抽样误差,与题意相反。