独立随机变量X,Y，若X～N(1，4),Y～N(3,16),下式中不成立的是 ( (, , , , , , , ) )A. E(X+Y)=4B. E(XY)=3C. D(X-Y)=12D. E(Y+2)=16

本题考查正态分布的期望和方差性质，以及期望和方差的运算性质。解题思路是根据正态分布的性质得出$X$、$Y$的期望和方差，再利用期望和方差的运算性质逐一分析选项。

步骤一：明确正态分布的期望和方差性质

若随机变量$Z\sim N(\mu,\sigma^{2})$，则$E(Z)=\mu$，$D(Z)=\sigma^{2}$。
已知$X\sim N(1,4)$，$Y\sim N(3,16)$，所以可得$E(X)=1$，$D(X)=4$，$E(Y)=3$，$D(Y)=16$。

步骤二：分析选项A

根据期望的性质：对于任意两个随机变量$X$和$Y$，有$E(X + Y)=E(X)+E(Y)$。
将$E(X)=1$，$E(Y)=3$代入可得：$E(X + Y)=1 + 3 = 4$，所以选项A成立。

步骤三：分析选项B

因为$X$，$Y$是独立随机变量，根据期望的性质：若$X$，$Y$相互独立，则$E(XY)=E(X)E(Y)$。
将$E(X)=1$，$E(Y)=3$代入可得：$E(XY)=1\times3 = 3$，所以选项B成立。

步骤四：分析选项C

根据方差的性质：对于任意两个随机变量$X$和$Y$，若$X$，$Y$相互独立，则$D(X - Y)=D(X)+D(Y)$。
将$D(X)=4$，$D(Y)=16$代入可得：$D(X - Y)=4 + 16 = 20\neq12$，所以选项C不成立。

步骤五：分析选项D

根据期望的性质：对于任意随机变量$Y$和常数$a$，有$E(Y + a)=E(Y)+a$。
将$E(Y)=3$，$a = 2$代入可得：$E(Y + 2)=3 + 2 = 5\neq16$，所以选项D不成立。