题目
[单选,A1型题] 下列关于方差和标准差的叙述,不正确的是()A. 方差的单位与标准差的单位相同B. 方差的单位是标准差单位的平方C. 都用于描述定量资料的变异程度D. 二者值越大,说明资料的变异程度越大E. 均适用于对称分布,特别是正态分布或近似正态分布资料
[单选,A1型题] 下列关于方差和标准差的叙述,不正确的是()
A. 方差的单位与标准差的单位相同
B. 方差的单位是标准差单位的平方
C. 都用于描述定量资料的变异程度
D. 二者值越大,说明资料的变异程度越大
E. 均适用于对称分布,特别是正态分布或近似正态分布资料
题目解答
答案
A. 方差的单位与标准差的单位相同
解析
考查要点:本题主要考查方差和标准差的基本概念及其性质,特别是单位关系的理解。
解题核心思路:
- 方差是数据与其均值差的平方的平均值,因此其单位是原数据单位的平方。
- 标准差是方差的平方根,单位与原数据单位相同。
- 通过对比选项中关于单位关系的描述,即可快速定位错误选项。
破题关键点:
- 方差的单位是标准差单位的平方,这是区分选项A和B的关键。
选项分析:
- 选项A:方差的单位与标准差的单位相同。
错误。方差的单位是标准差单位的平方(例如,数据单位为“米”,方差单位为“平方米”,标准差单位为“米”)。 - 选项B:方差的单位是标准差单位的平方。
正确。符合方差和标准差的定义关系。 - 选项C:都用于描述定量资料的变异程度。
正确。方差和标准差均为衡量数据离散程度的指标。 - 选项D:二者值越大,说明资料的变异程度越大。
正确。方差或标准差越大,数据波动越显著。 - 选项E:均适用于对称分布,特别是正态分布或近似正态分布资料。
正确。方差和标准差对异常值敏感,适合对称分布数据。
结论:选项A的描述不正确。