题目
相关系数r有正负、有大小,因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。( )A. 对B. 错
相关系数r有正负、有大小,因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。( )
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
相关系数r是衡量两个变量之间线性相关程度的指标,其取值范围在$-1$到$1$之间。正负号表示相关方向(正相关或负相关),绝对值大小表示相关强度(绝对值越大,相关性越强)。但需注意,相关系数仅反映线性关系的强弱和方向,无法描述具体的数量变动关系(如变量间具体的增减幅度)。题目中的表述错误在于将“相关关系”与“具体的变动关系”等同。
关键辨析点:
-
相关系数的作用:
- 方向:正负号表示变量间变化方向是否一致(正相关)或相反(负相关)。
- 强度:绝对值大小表示线性关系的紧密程度。
-
无法反映的具体变动关系:
- 相关系数无法说明变量间具体的函数关系(如$y = kx + b$中的斜率$k$)。
- 例如,若$r=0.8$,仅说明变量间存在较强的正相关,但无法回答“$x$每增加1单位,$y$平均增加多少”等问题。
结论:题目中“反映具体的数量变动关系”表述错误,正确答案为B. 错。