题目
随机误差[1]项满足条件零均值假设意味着:从平均意义上来看随机因素对被解释变量[2]的影响会相互抵消。A. 对B. 错
随机误差[1]项满足条件零均值假设意味着:从平均意义上来看随机因素对被解释变量[2]的影响会相互抵消。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
零均值假设是经典线性回归模型的基本假设之一,其核心含义是随机误差项的期望值为零。这一假设确保了回归模型的估计量在平均意义上无偏,即模型能够准确反映变量之间的平均关系。题目中的描述强调了“随机因素的影响相互抵消”,这正是零均值假设的直接体现:正误差与负误差在统计平均下相互抵消,避免系统性偏差。
零均值假设的数学表达为:
$E(\mu) = 0$
其中$\mu$为随机误差项。
- 核心作用:保证回归系数的无偏性。若误差项均值不为零,回归结果会存在系统性偏差。
- 实际意义:在总体中,随机因素对被解释变量$Y$的正向影响与负向影响平均后相互抵消,不会累积成固定方向的偏差。
- 题目判断:题目描述与零均值假设的定义完全一致,因此正确。