截平面和圆锥体轴线的相对位置不同,会产生的截交线有()。A. 两直线B. 椭圆C. 圆D. 抛物线

考查要点：本题主要考查圆锥截交线的形状与截平面位置的关系，需要理解不同位置截平面与圆锥相交时形成的图形特征。

解题核心思路：

1. 截平面与圆锥轴线的相对位置决定截交线的形状。
2. 关键角度：截平面与圆锥轴线的夹角、是否平行于母线、是否过顶点等。
3. 基本结论：
   • 垂直轴线 → 圆
   • 倾斜轴线且不过顶点 → 椭圆
   • 平行于母线且不过顶点 → 抛物线
   • 过顶点且包含轴线 → 两条相交直线

选项分析

A. 两直线

当截平面通过圆锥顶点且包含轴线时，截平面会沿两条母线切过圆锥，形成两条相交的直线。

B. 椭圆

当截平面倾斜轴线且不过顶点，与圆锥侧面斜交时，截交线为椭圆。

C. 圆

当截平面垂直于轴线且不过顶点时，截交线为圆。

D. 抛物线

当截平面平行于某条母线且不过顶点时，截交线为抛物线。