12.在均数为μ，标准差为σ的正态总体中随机抽样，|overline(X)-mu|geq（ ）的概率为5%。A. 1.96σB. 1.96σ_XC. t_(0.05/2,v)SD. t_(0.05/2,v)S_(overline{X)}

本题考查正态分布的性质以及样本均数的抽样分布相关知识。解题的关键在于明确样本均数的分布情况，然后根据正态分布的概率特性来确定满足条件的数值。

步骤一：明确样本均数的分布

从均数为$\mu$，标准差为$\sigma$的正态总体中随机抽样，样本均数$\overline{X}$服从正态分布$N(\mu,\frac{\sigma^{2}}{n})$，其中$\frac{\sigma^{2}}{n}$是样本均数的方差，$\sigma_{\overline{X}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$是样本均数的标准差，也称为标准误。

步骤二：进行标准化变换

为了利用标准正态分布表来计算概率，我们对$\overline{X}$进行标准化变换，令$Z = \frac{\overline{X}-\mu}{\sigma_{\overline{X}}}$，则$Z$服从标准正态分布$N(0,1)$。

步骤三：根据概率确定$Z$值

已知$|\overline{X}-\mu|\geq（ ）$的概率为$5\%$，即$P(|\overline{X}-\mu|\geq k)=0.05$，将$\overline{X}$标准化后可得$P(|\frac{\overline{X}-\mu}{\sigma_{\overline{X}}}|\geq\frac{k}{\sigma_{\overline{X}}}) = 0.05$，也就是$P(|Z|\geq\frac{k}{\sigma_{\overline{X}}}) = 0.05$。
由于标准正态分布是对称的，$P(|Z|\geq z_{\alpha/2})=\alpha$，这里$\alpha = 0.05$，则$z_{\alpha/2}=z_{0.05/2}=1.96$，所以$\frac{k}{\sigma_{\overline{X}}}=1.96$，解得$k = 1.96\sigma_{\overline{X}}$。