题目
抽样调查中,抽样误差最小的抽样方法是()。A. 单纯随机抽样B. 系统抽样C. 整群抽样D. 分层抽样
抽样调查中,抽样误差最小的抽样方法是()。
A. 单纯随机抽样
B. 系统抽样
C. 整群抽样
D. 分层抽样
题目解答
答案
D. 分层抽样
解析
考查要点:本题主要考查抽样方法的类型及其抽样误差的比较,属于统计学基础知识。
解题核心思路:
不同抽样方法的误差大小与其样本的代表性直接相关。分层抽样通过将总体按特征分层,确保各层样本的均衡性,从而显著降低抽样误差。其他方法(如单纯随机抽样、系统抽样、整群抽样)因结构特点,代表性相对较弱,误差更大。
破题关键点:
- 分层抽样的核心优势在于分层后按比例或等额抽取样本,减少层间差异对整体结果的影响。
- 其他方法可能因分布不均、周期性偏差或群内同质性高而导致误差增大。
分层抽样的优势:
- 分层机制:将总体按关键特征(如年龄、性别)划分为互不重叠的子群体(层),确保各层内部同质性高。
- 独立抽样:在每个层内独立进行随机抽样,保证样本中各层的比例与总体一致。
- 误差控制:分层后各层的抽样误差相互独立,总体误差为各层误差之和,显著低于未分层时的误差。
其他方法的局限性:
- 单纯随机抽样:可能因偶然性导致样本分布不均,误差较大。
- 系统抽样:若抽样间隔与数据排列存在周期性关联,会引入偏差。
- 整群抽样:群内个体高度相似,导致层间差异大,误差显著增加。