题目
已知X～N（0，1），则P（X＞0）= ____ ．
已知X～N（0，1），则P（X＞0）= ____ ．
题目解答
答案
0.5/$\frac{1}{2}$
【分析】根据正态曲线的对称性，即可求得答案．
【详解】由随机变量X～N（0，1），可知随机变量X对应的正态曲线关于y轴对称，
故$P（X＞0）=\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$
【分析】根据正态曲线的对称性，即可求得答案．
【详解】由随机变量X～N（0，1），可知随机变量X对应的正态曲线关于y轴对称，
故$P（X＞0）=\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$
解析
步骤 1：理解正态分布
正态分布是一种连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线。当随机变量X服从标准正态分布N（0，1）时，其均值为0，标准差为1。
步骤 2：利用正态分布的对称性
由于正态分布的对称性，随机变量X在均值0左右两侧的概率是相等的。因此，P（X＞0）等于P（X＜0）。
步骤 3：计算概率
由于正态分布的总概率为1，且P（X＞0）=P（X＜0），则P（X＞0）=0.5或$\frac{1}{2}$。
正态分布是一种连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线。当随机变量X服从标准正态分布N（0，1）时，其均值为0，标准差为1。
步骤 2：利用正态分布的对称性
由于正态分布的对称性，随机变量X在均值0左右两侧的概率是相等的。因此，P（X＞0）等于P（X＜0）。
步骤 3：计算概率
由于正态分布的总概率为1，且P（X＞0）=P（X＜0），则P（X＞0）=0.5或$\frac{1}{2}$。