已知经四舍五入得到的近似数 x_1 = 4.860、x_2 = 4.08，则 x_1 + x_2 的绝对误差限是（），(x_1)/(x_2) 的绝对误差限是（）。

我们来逐步分析并解答这个题目。

题目给出两个近似数：

• $ x_1 = 4.860 $
• $ x_2 = 4.08 $

这两个数是经过四舍五入得到的近似数，我们需要根据它们的写法判断其有效数字位数和绝对误差限，然后进一步计算：

1. $ x_1 + x_2 $ 的绝对误差限
2. $ \frac{x_1}{x_2} $ 的绝对误差限

第一步：确定每个数的绝对误差限

1. 对于 $ x_1 = 4.860 $

这个数有四位有效数字，末位是 千分位（小数点后第三位），即精确到 $ 0.001 $。

由于是四舍五入得到的，其绝对误差限为末位单位的一半：

$\text{绝对误差限 } \varepsilon_1 = \frac{1}{2} \times 0.001 = 0.0005$

2. 对于 $ x_2 = 4.08 $

这个数有三位有效数字，末位是 百分位（小数点后第二位），即精确到 $ 0.01 $。

同理，其绝对误差限为：

$\text{绝对误差限 } \varepsilon_2 = \frac{1}{2} \times 0.01 = 0.005$

第二步：求 $ x_1 + x_2 $ 的绝对误差限

两个数相加的绝对误差限，等于各自绝对误差限之和。

即：

$\varepsilon_{x_1 + x_2} = \varepsilon_1 + \varepsilon_2 = 0.0005 + 0.005 = 0.0055$

所以，第一空答案是：$ \boxed{0.0055} $

第三步：求 $ \frac{x_1}{x_2} $ 的绝对误差限

对于除法运算 $ \frac{x_1}{x_2} $，其绝对误差限的计算需要用到误差传播公式。

设 $ y = \frac{x_1}{x_2} $，则其绝对误差限的近似公式为：

$\varepsilon_y \approx \left| \frac{\partial y}{\partial x_1} \right| \varepsilon_1 + \left| \frac{\partial y}{\partial x_2} \right| \varepsilon_2$

计算偏导数：

• $ \frac{\partial y}{\partial x_1} = \frac{1}{x_2} $
• $ \frac{\partial y}{\partial x_2} = -\frac{x_1}{x_2^2} $

取绝对值后代入：

$\varepsilon_y \approx \frac{1}{x_2} \cdot \varepsilon_1 + \frac{x_1}{x_2^2} \cdot \varepsilon_2$

代入数值：

• $ x_1 = 4.860 $
• $ x_2 = 4.08 $
• $ \varepsilon_1 = 0.0005 $
• $ \varepsilon_2 = 0.005 $

先计算各项：

1. $ \frac{1}{x_2} = \frac{1}{4.08} \approx 0.245098 $
2. $ \frac{1}{x_2} \cdot \varepsilon_1 = 0.245098 \times 0.0005 \approx 0.00012255 $
3. $ \frac{x_1}{x_2^2} = \frac{4.860}{(4.08)^2} = \frac{4.860}{16.6464} \approx 0.29194 $
4. $ \frac{x_1}{x_2^2} \cdot \varepsilon_2 = 0.29194 \times 0.005 \approx 0.0014597 $

相加得：

$\varepsilon_y \approx 0.00012255 + 0.0014597 \approx 0.00158225$

保留合适位数（一般误差限保留1~2位有效数字），我们取：

$\varepsilon_y \approx 0.00158 \quad \text{或更保守取 } 0.0016$

但题目可能希望我们保留精确计算值，我们可保留为 0.00158，但注意误差限通常保留1~2位有效数字。

观察两个误差贡献中，第二项（来自 $ x_2 $ 的误差）占主导，约为 0.00146，第一项很小。

若保留 三位小数或两位有效数字，可写为：

$\varepsilon_y \approx 0.0016$

但为了精确，我们先保留更多位数，再判断。

但注意：题目没有说明保留几位，我们按常规做法，误差限一般保留1~2位有效数字。

• $ 0.00158225 $ 的有效数字是 1.58225×10⁻³，保留两位有效数字为 0.0016

所以，第二空答案是：$ \boxed{0.0016} $

最终答案：

• $ x_1 + x_2 $ 的绝对误差限是：0.0055
• $ \frac{x_1}{x_2} $ 的绝对误差限是：0.0016

答案填写：

$\boxed{0.0055},\quad \boxed{0.0016}$