题目
(2022湖北卷,4分)如图所示,质量分别为m-|||-和2m的小物块P和Q,用轻质弹簧连接后放-|||-在水平地面上,P通过一根水平轻绳连接到-|||-墙上。P的下表面光滑,Q与地面间的动摩-|||-擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。-|||-用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离,撤-|||-去拉力后,Q恰好能保持静止。弹簧形变始-|||-终在弹性限度内,弹簧的劲度系数为k,重力-|||-加速度大小为g。若剪断轻绳,P在随后的(2022湖北卷,4分)如图所示,质量分别为m-|||-和2m的小物块P和Q,用轻质弹簧连接后放-|||-在水平地面上,P通过一根水平轻绳连接到-|||-墙上。P的下表面光滑,Q与地面间的动摩-|||-擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。-|||-用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离,撤-|||-去拉力后,Q恰好能保持静止。弹簧形变始-|||-终在弹性限度内,弹簧的劲度系数为k,重力-|||-加速度大小为g。若剪断轻绳,P在随后的
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析Q的受力情况
在Q被缓慢拉开的过程中，Q受到的水平拉力与弹簧的弹力平衡，同时Q还受到地面的摩擦力。当Q恰好能保持静止时，弹簧的弹力等于Q受到的最大静摩擦力，即 $2\mu mg=kx$，其中x为弹簧的伸长量。
步骤 2：计算弹簧的伸长量
根据步骤1中的平衡条件，可以解出弹簧的伸长量 $x=\dfrac {2\mu mg}{k}$。
步骤 3：分析P的运动情况
剪断轻绳后，P在弹簧的弹力作用下向右运动，当弹簧恢复原长时，P的动能达到最大。P继续向右运动，直到弹簧被压缩，P的动能全部转化为弹簧的弹性势能。此时，弹簧的压缩量也为x，因此P相对于其初始位置的最大位移为 $2x$。
在Q被缓慢拉开的过程中，Q受到的水平拉力与弹簧的弹力平衡，同时Q还受到地面的摩擦力。当Q恰好能保持静止时，弹簧的弹力等于Q受到的最大静摩擦力，即 $2\mu mg=kx$，其中x为弹簧的伸长量。
步骤 2：计算弹簧的伸长量
根据步骤1中的平衡条件，可以解出弹簧的伸长量 $x=\dfrac {2\mu mg}{k}$。
步骤 3：分析P的运动情况
剪断轻绳后，P在弹簧的弹力作用下向右运动，当弹簧恢复原长时，P的动能达到最大。P继续向右运动，直到弹簧被压缩，P的动能全部转化为弹簧的弹性势能。此时，弹簧的压缩量也为x，因此P相对于其初始位置的最大位移为 $2x$。