在古典假定条件下,OLS估计量是最佳线性无偏估计量。

考查要点：本题主要考查对普通最小二乘法（OLS）估计量性质的理解，特别是其在古典假定条件下是否为最佳线性无偏估计量（BLUE）。

核心思路：

1. 古典假定条件包括线性模型、正确变量设定、误差项零均值、同方差、无自相关、解释变量与误差项不相关等。
2. Gauss-Markov定理指出，在满足上述假定的条件下，OLS估计量在所有线性无偏估计量中方差最小，即为BLUE。
3. 题目中的陈述是否成立，关键在于确认古典假定是否覆盖Gauss-Markov定理的条件。

破题关键：

• 明确OLS成为BLUE的条件是古典假定而非其他额外假设（如误差正态分布）。
• 古典假定中不强制要求误差项正态分布，但需满足其他核心条件（如线性、无多重共线性、误差同方差等）。

古典假定条件包含以下核心内容：

1. 线性于参数：模型形式为 $y = X\beta + \epsilon$，且误差项 $\epsilon$ 满足 $E(\epsilon) = 0$。
2. 解释变量非随机且无多重共线性：$X$ 为固定矩阵，且 $X'X$ 满秩。
3. 同方差且无自相关：$E(\epsilon\epsilon' \mid X) = \sigma^2 I$。
4. 解释变量与误差项不相关：$E(\epsilon \mid X) = 0$。

Gauss-Markov定理证明，在上述假定下，OLS估计量 $\hat{\beta}_{\text{OLS}} = (X'X)^{-1}X'y$ 满足：

• 线性性：$\hat{\beta}_{\text{OLS}}$ 是 $y$ 的线性函数。
• 无偏性：$E(\hat{\beta}_{\text{OLS}} \mid X) = \beta$。
• 最小方差性：在所有线性无偏估计量中，OLS估计量的方差最小。

因此，OLS估计量是BLUE的结论严格依赖于古典假定的成立。