题目
同时抛掷3枚均匀硬币，恰有1个正面的概率为_______。
同时抛掷3枚均匀硬币，恰有1个正面的概率为_______。
题目解答
答案
已知掷1枚均匀硬币，出现正面的概率为
，出现反面的概率为
∵恰有1个正面
∴1个正面两个反面，即
故答案为：
。
解析
步骤 1：确定单个硬币正面和反面的概率
抛掷一枚均匀硬币，出现正面的概率为$\dfrac{1}{2}$，出现反面的概率也为$\dfrac{1}{2}$。
步骤 2：计算恰有1个正面的概率
当抛掷3枚硬币时，恰有1个正面意味着有2个反面。根据组合公式，从3枚硬币中选择1枚出现正面的组合数为${C}_{3}^{1}$。因此，恰有1个正面的概率为${C}_{3}^{1}\times \dfrac{1}{2}\times {(1-\dfrac{1}{2})}^{2}$。
步骤 3：计算概率值
将组合数和概率值代入公式，得到${C}_{3}^{1}\times \dfrac{1}{2}\times {(1-\dfrac{1}{2})}^{2} = 3\times \dfrac{1}{2}\times \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{8}$。
抛掷一枚均匀硬币，出现正面的概率为$\dfrac{1}{2}$，出现反面的概率也为$\dfrac{1}{2}$。
步骤 2：计算恰有1个正面的概率
当抛掷3枚硬币时，恰有1个正面意味着有2个反面。根据组合公式，从3枚硬币中选择1枚出现正面的组合数为${C}_{3}^{1}$。因此，恰有1个正面的概率为${C}_{3}^{1}\times \dfrac{1}{2}\times {(1-\dfrac{1}{2})}^{2}$。
步骤 3：计算概率值
将组合数和概率值代入公式，得到${C}_{3}^{1}\times \dfrac{1}{2}\times {(1-\dfrac{1}{2})}^{2} = 3\times \dfrac{1}{2}\times \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{8}$。