题目
填空题抛一枚硬币三次，X和Y分别表示出现正面次数和出现反面次数，则P(X>Y)=()。答案：(1)/(2)
填空题
抛一枚硬币三次，X和Y分别表示出现正面次数和出现反面次数，则P{X>Y}=()。
答案：
$\frac{1}{2}$
题目解答
答案
设 $X$ 为正面次数，$Y$ 为反面次数，满足 $X + Y = 3$。条件 $X > Y$ 等价于 $X > \frac{3}{2}$，即 $X = 2$ 或 $X = 3$。
- 当 $X = 2$ 时，概率为 $\binom{3}{2} \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{3}{8}$；
- 当 $X = 3$ 时，概率为 $\binom{3}{3} \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}$。
总概率为 $\frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{2}$。
答案： $\boxed{\frac{1}{2}}$