题目
电影投资金额和电影收入之间的关系可以用一个一元线性回归方程来表示,下列说法正确的是()。A. 投资越多收入越少B. 投资越少收入越多C. 投资越多收入越多D. 投资和收入的关系不确定
电影投资金额和电影收入之间的关系可以用一个一元线性回归方程来表示,下列说法正确的是()。
A. 投资越多收入越少
B. 投资越少收入越多
C. 投资越多收入越多
D. 投资和收入的关系不确定
题目解答
答案
D. 投资和收入的关系不确定
解析
步骤 1:理解一元线性回归方程
一元线性回归方程通常表示为 \(y = a + bx\),其中 \(y\) 是因变量(电影收入),\(x\) 是自变量(电影投资金额),\(a\) 是截距,\(b\) 是斜率。斜率 \(b\) 表示自变量每增加一个单位,因变量的平均变化量。
步骤 2:分析斜率 \(b\) 的符号
- 如果 \(b > 0\),则表示投资金额增加时,电影收入也增加,即投资越多收入越多。
- 如果 \(b < 0\),则表示投资金额增加时,电影收入减少,即投资越多收入越少。
- 如果 \(b = 0\),则表示投资金额的变化对电影收入没有影响,即投资和收入的关系不确定。
步骤 3:确定正确选项
根据题目描述,电影投资金额和电影收入之间的关系可以用一个一元线性回归方程来表示,但没有给出具体的斜率 \(b\) 的值,因此无法确定投资和收入之间的具体关系。所以,正确答案是投资和收入的关系不确定。
一元线性回归方程通常表示为 \(y = a + bx\),其中 \(y\) 是因变量(电影收入),\(x\) 是自变量(电影投资金额),\(a\) 是截距,\(b\) 是斜率。斜率 \(b\) 表示自变量每增加一个单位,因变量的平均变化量。
步骤 2:分析斜率 \(b\) 的符号
- 如果 \(b > 0\),则表示投资金额增加时,电影收入也增加,即投资越多收入越多。
- 如果 \(b < 0\),则表示投资金额增加时,电影收入减少,即投资越多收入越少。
- 如果 \(b = 0\),则表示投资金额的变化对电影收入没有影响,即投资和收入的关系不确定。
步骤 3:确定正确选项
根据题目描述,电影投资金额和电影收入之间的关系可以用一个一元线性回归方程来表示,但没有给出具体的斜率 \(b\) 的值,因此无法确定投资和收入之间的具体关系。所以,正确答案是投资和收入的关系不确定。