题目
方差分析中,如果检验统计量 F 近似等于1,则说明( )。A.组间变异中不包含处理因素的影响B.不应拒绝无效假设C.组内因素中不包含处理因素的影响D.组间变异中包含处理因的影响
方差分析中,如果检验统计量 F 近似等于1,则说明( )。
A.组间变异中不包含处理因素的影响
B.不应拒绝无效假设
C.组内因素中不包含处理因素的影响
D.组间变异中包含处理因的影响
A.组间变异中不包含处理因素的影响
B.不应拒绝无效假设
C.组内因素中不包含处理因素的影响
D.组间变异中包含处理因的影响
题目解答
答案
A,B,C
解析
方差分析的核心是通过比较组间变异与组内变异来判断处理因素是否对数据产生显著影响。检验统计量F是组间均方(MSB)与组内均方(MSW)的比值($F = \frac{MSB}{MSW}$)。当$F \approx 1$时,说明组间变异与组内变异接近,组间差异主要由随机误差引起,而非处理因素。此时应不拒绝无效假设,即认为各组均值无显著差异。
选项分析
选项A
若$F \approx 1$,说明组间均方与组内均方无显著差异,组间变异中未检测到处理因素的影响,因此正确。
选项B
$F$值接近1时,通常小于临界值,无法拒绝无效假设,即认为各组均值无显著差异,正确。
选项C
组内变异本身反映随机误差,无论F值如何,组内因素均不包含处理因素的影响。题目中$F \approx 1$进一步支持此结论,正确。
选项D
若$F \gg 1$,才说明组间变异包含处理因素的影响。$F \approx 1$时此结论不成立,错误。