题目

七、设总体sim N(mu ,(sigma )^2),其中且sim N(mu ,(sigma )^2)与sim N(mu ,(sigma )^2)都未知,sim N(mu ,(sigma )^2),sim N(mu ,(sigma )^2).现从总体sim N(mu ,(sigma )^2)中抽取容量sim N(mu ,(sigma )^2)的样本观测值sim N(mu ,(sigma )^2),算出sim N(mu ,(sigma )^2),sim N(mu ,(sigma )^2),试在置信水平sim N(mu ,(sigma )^2)下,求sim N(mu ,(sigma )^2)的置信区间. (sim N(mu ,(sigma )^2),sim N(mu ,(sigma )^2),sim N(mu ,(sigma )^2),sim N(mu ,(sigma )^2))

七、设总体,其中且与都未知,,.现从总体中抽取容量的样本观测值,算出,,试在置信水平下,求的置信区间. (,,,)

题目解答

答案

解:由于正态总体中期望与方差都未知,所以所求置信区间为

.查表,得.由, .

所以,,

,因此所求置信区间为