若随机变量 X sim P(lambda)，则下列等式一定成立的是（）A. E(X) = D(X)B. E(X) = lambda^2C. D(X) = (1)/(lambda)D. P(X = 0) = 1

本题考查泊松分布的期望和方差的性质。解题思路是先明确泊松分布的期望和方差的计算公式，再根据这些公式逐一分析每个选项。

步骤一：明确泊松分布的期望和方差公式

若随机变量$X \sim P(\lambda)$，其中$\lambda$为参数，且$\lambda\gt{}0$，则泊松分布的期望$E(X)$和方差$D(X)$的计算公式为：
$E(X)=\lambda$
$D(X)=\lambda$

步骤二：分析选项A

由上述公式可知$E(X)=\lambda$，$D(X)=\lambda$，所以$E(X) = D(X)$，选项A正确。

步骤三：分析选项B

因为$E(X)=\lambda$，而不是$\lambda^2$，所以选项B错误。

步骤四：分析选项C

由于$D(X)=\lambda$，并非$\frac{1}{\lambda}$，所以选项C错误。

步骤五：分析选项D

根据泊松分布的概率质量函数$P(X = k)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$，当$k = 0$时，$P(X = 0)=\frac{\lambda^0 e^{-\lambda}}{0!}=e^{-\lambda}$。
因为$\lambda\gt{}0$，所以$e^{-\lambda}\neq1$，选项D错误。