题目
人数(频数)↑-|||-20-|||-18 ----------|||-16 .-|||-4|------- --------|||-- --|||-10 ...-|||-----|||-6-|||-4-|||-ōW 7580859095100成绩/分-|||-八年级抽取学生的成绩频数直方图正月十五闹元宵,元宵节又称上元节或灯节,是中国的传统节日之一,某校以“弘扬传统文化,走进元宵佳节”为主题在七、八年级中开展了知识竞赛,本次竞赛的满分为100分,所有参赛学生的成绩都不低于75分.【收集数据】从七、八年级中各随机抽取40名学生的成绩(成绩得分都是整数).【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理(用x表示成绩,分成五组:75≤x<80,80≤x<85,85≤x<90,90≤x<95,95≤x≤100).①八年级抽取学生的成绩在90≤x<95这一组的具体数据是91,92,93,93,93,93,94,94.②将八年级抽取学生的成绩整理并绘制成频数分布直方图(如图).【分析数据】两个年级抽取学生的成绩的平均数、中位数、众数、方差如表: 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 91 90 98 27.9 八年级 91 m 100 43.2 根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:表中m的值为 ____ .(2)若八年级有480名学生参加了此次竞赛,估计八年级参加此次竞赛的学生中成绩不低于90分的学生有多少名.(3)小明认为七、八年级竞赛成绩的平均数相等,因此两个年级成绩一样好,小颖认为小明的观点比较片面,请结合上述信息帮小颖说明理由(写出一条即可).
正月十五闹元宵,元宵节又称上元节或灯节,是中国的传统节日之一,某校以“弘扬传统文化,走进元宵佳节”为主题在七、八年级中开展了知识竞赛,本次竞赛的满分为100分,所有参赛学生的成绩都不低于75分.【收集数据】从七、八年级中各随机抽取40名学生的成绩(成绩得分都是整数).
【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理(用x表示成绩,分成五组:75≤x<80,80≤x<85,85≤x<90,90≤x<95,95≤x≤100).
①八年级抽取学生的成绩在90≤x<95这一组的具体数据是91,92,93,93,93,93,94,94.
②将八年级抽取学生的成绩整理并绘制成频数分布直方图(如图).
【分析数据】两个年级抽取学生的成绩的平均数、中位数、众数、方差如表:
| 年级 | 平均数/分 | 中位数/分 | 众数/分 | 方差 |
| 七年级 | 91 | 90 | 98 | 27.9 |
| 八年级 | 91 | m | 100 | 43.2 |
(1)填空:表中m的值为 ____ .
(2)若八年级有480名学生参加了此次竞赛,估计八年级参加此次竞赛的学生中成绩不低于90分的学生有多少名.
(3)小明认为七、八年级竞赛成绩的平均数相等,因此两个年级成绩一样好,小颖认为小明的观点比较片面,请结合上述信息帮小颖说明理由(写出一条即可).
题目解答
答案
解:(1)将八年级学生成绩从小到大进行排序,排在第20的是92分,第21位的是93分,
∴中位数$m=\frac{92+93}{2}=92.5$;
(2)$\frac{8+14}{40}×480=264$(人),
答:估计八年级参加此次竞赛的学生中成绩不低于90分的学生有264名;
(3)因为两个年级的平均数相同,但八年级学生的中位线和众数都比七年级大,因此不能说两个年级成绩一样好.
∴中位数$m=\frac{92+93}{2}=92.5$;
(2)$\frac{8+14}{40}×480=264$(人),
答:估计八年级参加此次竞赛的学生中成绩不低于90分的学生有264名;
(3)因为两个年级的平均数相同,但八年级学生的中位线和众数都比七年级大,因此不能说两个年级成绩一样好.