已知某地10岁健康男童身高服从正态分布，其均数为120cm，标准差为10cm，以下说法正确的是A. 该地身高在100cm以下的健康男童约占该地所有健康男童的95%B. 该地身高在140cm以下的健康男童约占该地所有健康男童的95%C. 该地身高在140cm以下的健康男童约占该地所有健康男童的97.5%D. 该地身高在100cm以下的健康男童约占该地所有健康男童的97.5%

正态分布的核心性质是数据对称分布在均值μ周围，且不同标准差范围内数据占比固定。本题中，均值μ=120cm，标准差σ=10cm。根据68-95-99.7法则：

• μ±2σ范围内（100cm~140cm）占95%；
• 低于μ+2σ（140cm）的累计占比为97.5%；
• 低于μ-2σ（100cm）的累计占比为2.5%。

选项分析

A. 身高在100cm以下的健康男童约占95%

• 错误。100cm是μ-2σ，正态分布中低于该值的占比为2.5%。

B. 身高在140cm以下的健康男童约占95%

• 错误。140cm是μ+2σ，累计占比应为97.5%，而非95%。

C. 身高在140cm以下的健康男童约占97.5%

• 正确。μ+2σ对应累计概率为97.5%，符合正态分布规律。

D. 身高在100cm以下的健康男童约占97.5%

• 错误。100cm以下是μ-2σ，占比仅为2.5%。