题目
下列各进制中最小的数是( )。A. (101101)2B. (52)8C. (2E)16D. (44)10
下列各进制中最小的数是( )。
A. (101101)2
B. (52)8
C. (2E)16
D. (44)10
题目解答
答案
B. (52)8
解析
步骤 1：将各进制数转换为十进制数
- A选项：(101101)2 = 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45
- B选项：(52)8 = 5*8^1 + 2*8^0 = 40 + 2 = 42
- C选项：(2E)16 = 2*16^1 + 14*16^0 = 32 + 14 = 46
- D选项：(44)10 = 44
步骤 2：比较各十进制数的大小
- A选项：45
- B选项：42
- C选项：46
- D选项：44
步骤 3：确定最小的数
- 最小的数是B选项：42
- A选项：(101101)2 = 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45
- B选项：(52)8 = 5*8^1 + 2*8^0 = 40 + 2 = 42
- C选项：(2E)16 = 2*16^1 + 14*16^0 = 32 + 14 = 46
- D选项：(44)10 = 44
步骤 2：比较各十进制数的大小
- A选项：45
- B选项：42
- C选项：46
- D选项：44
步骤 3：确定最小的数
- 最小的数是B选项：42