设总体 X 服从正态分布 N(mu, sigma^2). X_1, X_2, ..., X_n 是来自总体 X 的简单随机样本，据此样本检测假设:H_0: mu = mu_0, H_1: mu neq mu_0, 则A. 如果在检验水平 alpha = 0.05 下拒绝 H_0, 那么在检验水平 alpha = 0.01 下必拒绝 H_0.B. 如果在检验水平 alpha = 0.05 下拒绝 H_0, 那么在检验水平 alpha = 0.01 下必接受 H_0.C. 如果在检验水平 alpha = 0.05 下接受 H_0, 那么在检验水平 alpha = 0.01 下必拒绝 H_0.D. 如果在检验水平 alpha = 0.05 下接受 H_0, 那么在检验水平 alpha = 0.01 下必接受 H_0.

本题考查假设检验中检验水平与拒绝域的关系。解题的关键在于理解不同检验水平下拒绝域的大小变化，以及样本统计量与拒绝域的位置关系对接受或拒绝原假设的影响。

假设检验的基本原理

对于正态总体 $X\sim N(\mu,\sigma^{2})$，在进行假设检验 $H_0:\mu = \mu_0$，$H_1:\mu\neq\mu_0$ 时，我们会根据样本数据计算检验统计量 $Z=\frac{\overline{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}$（当 $\sigma$ 已知）或 $t = \frac{\overline{X}-\mu_0}{S/\sqrt{n}}$（当 $\sigma$ 未知）。

检验水平 $\alpha$ 是犯第一类错误（弃真错误）的概率，即 $P(\text{拒绝}H_0|H_0\text{为真})=\alpha$。拒绝域是使得我们拒绝原假设 $H_0$ 的检验统计量的取值范围。

不同检验水平下拒绝域的关系

检验水平 $\alpha$ 越大，拒绝域越大；检验水平 $\alpha$ 越小，拒绝域越小。也就是说，$\alpha = 0.05$ 对应的拒绝域包含了 $\alpha = 0.01$ 对应的拒绝域。

对各选项的分析

• 选项A：
  如果在检验水平 $\alpha = 0.05$ 下拒绝 $H_0$，说明样本统计量的值落在了 $\alpha = 0.05$ 的拒绝域内。但由于 $\alpha = 0.01$ 的拒绝域是 $\alpha = 0.05$ 拒绝域的子集，所以样本统计量的值不一定落在 $\alpha = 0.01$ 的拒绝域内，即在检验水平 $\alpha = 0.01$ 下不一定拒绝 $H_0$，所以选项A错误。
• 选项B：
  同理，在 $\alpha = 0.05$ 下拒绝 $H_0$，不能得出在 $\alpha = 0.01$ 下必接受 $H_0$ 的结论，所以选项B错误。
• 选项C：
  如果在检验水平 $\alpha = 0.05$ 下接受 $H_0$，说明样本统计量的值不在 $\alpha = 0.05$ 的拒绝域内。因为 $\alpha = 0.01$ 的拒绝域是 $\alpha = 0.05$ 拒绝域的子集，所以样本统计量的值更不在 $\alpha = 0.01$ 的拒绝域内，即在检验水平 $\alpha = 0.01$ 下必接受 $H_0$，而不是拒绝 $H_0$，所以选项C错误。
• 选项D：
  由上述分析可知，如果在检验水平 $\alpha = 0.05$ 下接受 $H_0$，那么在检验水平 $\alpha = 0.01$ 下必接受 $H_0$，所以选项D正确。