题目
如果P(A)=0.5,P(B)=0.2,P(Acup B)=0.6则P(A-B)=____
如果$P(A)=0.5,P(B)=0.2,P(A\cup B)=0.6$则$P(A-B)=$____
题目解答
答案
根据题意，已知 $ P(A) = 0.5 $，$ P(B) = 0.2 $，$ P(A \cup B) = 0.6 $。
首先，利用概率的加法公式：
\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
\]
将已知值代入：
\[
0.6 = 0.5 + 0.2 - P(A \cap B)
\]
解得：
\[
P(A \cap B) = 0.5 + 0.2 - 0.6 = 0.1
\]
接下来，求 $ P(A - B) $。根据定义：
\[
P(A - B) = P(A) - P(A \cap B)
\]
将已知值代入：
\[
P(A - B) = 0.5 - 0.1 = 0.4
\]
因此，$ P(A - B) = 0.4 $。
答案：0.4