单选题（3.0分）20.下列选项中对方差的性质描述错误的是（）A. DC=0 C（为常数）B. DCX=C²DX C（为常数）C. 若X，Y独立，则D(X-Y)=DX-DYD. 若X，Y独立，则D(X+Y)=DX+DY

方差的性质是概率统计中的核心知识点，本题重点考查对这些性质的理解和应用。解题的关键在于：

1. 常数的方差为0；
2. 常数倍的方差等于常数平方乘以原方差；
3. 独立随机变量和/差的方差等于各自方差的和。

错误选项C的破题点在于混淆了方差的加法性质：独立变量的差的方差仍应为方差之和，而非相减。

选项分析

A. $D(C) = 0$（$C$为常数）

正确。常数的取值恒定，波动为0，因此方差为0。

B. $D(CX) = C^2 D(X)$（$C$为常数）

正确。方差对常数倍的处理遵循平方关系，即$D(CX) = C^2 D(X)$。

C. 若$X,Y$独立，则$D(X-Y) = D(X) - D(Y)$

错误。独立变量的差的方差应为$D(X) + D(Y)$，而非相减。因为方差对加减法的符号不敏感，差的方差等价于和的方差。

D. 若$X,Y$独立，则$D(X+Y) = D(X) + D(Y)$

正确。独立变量的和的方差等于各自方差的和。