题目
在假设检验中,第类错误是指()。A. 当原假设正确时拒绝原假设B. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设C. 当原假设错误时不拒绝原假设D. 当备择假设正确时拒绝备择假设
在假设检验中,第类错误是指()。
A. 当原假设正确时拒绝原假设
B. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设
C. 当原假设错误时不拒绝原假设
D. 当备择假设正确时拒绝备择假设
题目解答
答案
A. 当原假设正确时拒绝原假设
解析
步骤 1:理解假设检验中的两类错误
在假设检验中,我们有两个假设:原假设(\(H_0\))和备择假设(\(H_1\))。两类错误分别是:
- 第一类错误(α错误):当原假设\(H_0\)为真时,我们错误地拒绝了\(H_0\)。
- 第二类错误(β错误):当原假设\(H_0\)为假时,我们错误地接受了\(H_0\)。
步骤 2:分析选项
A. 当原假设正确时拒绝原假设:这描述了第一类错误。
B. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设:这描述了第二类错误,但表述不准确,因为备择假设不正确意味着原假设正确,而未拒绝备择假设意味着接受了原假设,这与第二类错误的定义不符。
C. 当原假设错误时不拒绝原假设:这描述了第二类错误。
D. 当备择假设正确时拒绝备择假设:这描述了第一类错误,但表述不准确,因为备择假设正确意味着原假设错误,而拒绝备择假设意味着接受了原假设,这与第一类错误的定义不符。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,选项A描述了第一类错误,而选项C描述了第二类错误。因此,正确答案是A。
在假设检验中,我们有两个假设:原假设(\(H_0\))和备择假设(\(H_1\))。两类错误分别是:
- 第一类错误(α错误):当原假设\(H_0\)为真时,我们错误地拒绝了\(H_0\)。
- 第二类错误(β错误):当原假设\(H_0\)为假时,我们错误地接受了\(H_0\)。
步骤 2:分析选项
A. 当原假设正确时拒绝原假设:这描述了第一类错误。
B. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设:这描述了第二类错误,但表述不准确,因为备择假设不正确意味着原假设正确,而未拒绝备择假设意味着接受了原假设,这与第二类错误的定义不符。
C. 当原假设错误时不拒绝原假设:这描述了第二类错误。
D. 当备择假设正确时拒绝备择假设:这描述了第一类错误,但表述不准确,因为备择假设正确意味着原假设错误,而拒绝备择假设意味着接受了原假设,这与第一类错误的定义不符。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,选项A描述了第一类错误,而选项C描述了第二类错误。因此,正确答案是A。