某地区城市和乡村平均每人居住面积分别为50.3和53.5平方米,标准差分别为12.8和13.1平方米,则居住面积的差异程度城市更大。A. 对B. 错

本题考查数据离散程度的比较方法，核心是理解变异系数（CV） 的应用场景。当比较不同数据集的离散程度时，若数据的均值差异较大，不能直接用标准差衡量，需使用变异系数（标准差/均值）来消除均值的影响。

步骤1：明确离散程度的比较指标

标准差反映数据的绝对离散程度，但受均值水平影响。本题中城市和乡村的平均居住面积（均值）分别为50.3和53.5平方米，差异较小，但为了准确比较相对离散程度，应计算变异系数（CV）：
$CV = \frac{\text{标准差}}{\text{均值}} \times 100\%$

步骤2：计算城市和乡村的变异系数

• 城市：
  $CV_{\text{城市}} = \frac{12.8}{50.3} \times 100\% \approx 25.45\%$
• 乡村：
  $CV_{\text{乡村}} = \frac{13.1}{53.5} \times 100\% \approx 24.49\%$

步骤3：比较变异系数

城市的变异系数（25.45%）高于乡村（24.49%），说明城市居住面积的相对差异更大。