用杠杆千分尺测量某轴直径共15次,各次测量值为<mm)10.492,10.435,10.432,10.429,10.427,10.428,10.430,10.434,10.428,10.431,10.430,10.429,10.432,10.429,10.429。若测量中没有系统误差,试求:(1>算术平均值。(2>单次测量的标准偏差。(3>试用3法则判断该测量列中有无粗大误差?(4>单次测量的极限误差,如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量1次,得测量值为10.431,则其测量结果和测量精度应怎样表示?(5>算术平均值的标准偏差。(6>算术平均值的极限误差是多少?以这15次测量的算术平均值作为测量结果时,怎样表示测量结果和测量精度?

解:(1> 算术平均值

(2>单次测量的标准偏差

(3> 用3法则判断

±3≈±48μm

该测量列中有粗大误差,即10.492超出精度要求。

(4>通常我们把相应于置信概率99.73%的±3作为测量极限误差,即

如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量1次,得测量值为10.431,则测量精度表示为=±,测量结果表示为d=10.431±

(3>D(d>= φ60 mm,Xmax=+50μm,Ymax=-32μm;

①确定孔、轴标准公差等级

[Tf]=| [Xmax] -[Ymax] |=|(+50>-(-32>|=82 μm

由标准公差数值表的IT7=30μm,IT8=46μm

确定孔、轴标准公差等级为:

TD=IT8=46μm,Td=IT7=30μm。

②确定孔、轴公差带

选用基孔制,故孔为基准孔,其公差带代号为φ60H8,EI=0,ES=+46μm。又因采用基孔制过度配合,所以轴的基本偏差应从js~n中选取,其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件

Xmax=ES-ei≤ [Xmax]

Ymax=EI-es≥[Ymax]

es-ei=Td=IT7

解上面三式得ES的要求为

即 -4≤ei≤+2 μm

按基本尺寸φ60和-4≤ei≤+2μm的要求查表,得轴的基本偏差代号为k,故公差带的代号为φ60k7,其ei=+2μm,es=ei+Td=+2+30=+32 μm。

③确定配合代号为φ60H8/k7

④φ60H8/k7的孔、轴尺寸公差带图

⑤φ60H8/k7的配合为常用配合。