求直线dfrac (x-1)(1)=dfrac (y)(1)=dfrac (z-1)(-1)-|||-__ __在平面dfrac (x-1)(1)=dfrac (y)(1)=dfrac (z-1)(-1)-|||-__ __上的投影直线的方程。

2.计算由曲面z=(1)/(3)(x^2+y^2)与z=sqrt(4-x^2)-y^(2)所围成的立体的体积.

5.计算int_(L)(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy，其中L是抛物线 2y=πx^2上由点O(0,0)到点B(1,(π)/(2))的一段弧。

2.画出积分区域,并计算下列二重积分:-|||-(1) (iint )_(D)^xsqrt (ydsigma ), 其中D是由两条抛物线 =sqrt (x) =(x)^2 所围成的闭区域;-|||-(2)xy^2dσ,其中D是由圆周 ^2+(y)^2=4 及y轴所围成的右半闭区域;-|||-(3) iint (e)^x+ydsigma , 其中 = (x,y) |x|+|y|leqslant 1 ;-|||-(4) iint ((x)^2+(y)^2-x)do, 其中D是由直线 =2, y=x 及 y=2x 所围成的闭区域.

【填空题】1. 设 A,B 为随机事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(BA)=0.5 则 P(AB) = ()

【判断题】基本初等函数和初等函数在其定义区间内一定是连续的.A. 正确B. 错误

2.求下列曲面在给定点的切平面方程和法线方程:-|||-(1) =(x)^2+(y)^2, 点M0(1,2,5);-|||-(2) =arctan dfrac (y)(x), 点 _(0)(1,1,dfrac (pi )(4)).

类似地，设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则lim_(n to infty ) [ ( n int _(a)^a+frac (1)/(n) f(x)dx )( f(a) ) ] ^n = ___.

int_(L)(2x+y), ds = ( )，其中积分曲线 L 为连接 (1,0) 与 (0,2) 两点的直线段。 A 4sqrt(5) B 2sqrt(5) C 3sqrt(5) D sqrt(5)

[题目]设A.B.C为三个事件,且 (A)=P(B)=dfrac (1)(4),-|||-(C)=dfrac (1)(3), P(AB)=P(BC)=0 (AC)=dfrac (1)(12), 求A.B.c至少-|||-有一个发生的概率。

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