[题目]有一架照相机,其光圈(进光孔径)随被-|||-摄物体的亮度自动调节,而快门(曝光时间)是固-|||-定不变的。为估测这架照相机的曝光时间,实验者-|||-从某砖墙前的高处使一个石子自由落下,拍摄石子-|||-在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照-|||-片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上-|||-2.5m的高度下落,每块砖的平均厚度为6cm,请估-|||-算这张照片的曝光时间。

考查要点：本题主要考查自由落体运动的规律及其在实际问题中的应用，需要结合物理情境进行合理估算。

解题核心思路：

1. 明确曝光时间的物理意义：曝光时间内石子的运动轨迹在照片上形成模糊径迹，径迹长度对应石子在该时间内的位移。
2. 建立运动学模型：石子做自由下落，需利用速度公式和位移公式关联时间和位移。
3. 合理简化假设：假设径迹长度等于一块砖的厚度（6cm），并利用中间时刻的速度近似计算位移。

破题关键点：

• 中间时刻速度法：在自由落体中，中间时刻的速度可近似为平均速度，简化计算。
• 单位换算：注意将砖的厚度（6cm）转换为米（0.06m）。

步骤1：计算石子下落的总时间

石子从高度 $h=2.5\ \text{m}$ 自由下落，总时间 $T$ 满足：
$T = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 2.5}{9.8}} \approx 0.714\ \text{s}$

步骤2：确定中间时刻的速度

中间时刻为 $t = \frac{T}{2} \approx 0.357\ \text{s}$，此时速度为：
$v = gt = 9.8 \times 0.357 \approx 3.5\ \text{m/s}$

步骤3：计算曝光时间

假设径迹长度等于一块砖的厚度 $s=0.06\ \text{m}$，根据位移公式 $s = v \Delta t$，得：
$\Delta t = \frac{s}{v} = \frac{0.06}{3.5} \approx 0.017\ \text{s} \approx 0.02\ \text{s}$