单选题: (1.0分) N足够大,样本率不接近于1或0,估计总体率95%的可信区间用A. P±1.96SpB. P±2.58SpC. P±1.96SD. P±2.58SE. 以上都不对

考查要点：本题主要考查总体率95%可信区间的计算方法，需结合样本量大小和样本率的特点选择正确的公式。

解题核心思路：

1. 判断适用方法：当样本量N足够大且样本率不接近极端值（0或1）时，样本率的抽样分布近似正态分布，此时使用正态近似法计算可信区间。
2. 确定Z值：95%可信区间的Z值为1.96（对应正态分布的双侧95%分位数）。
3. 区分标准误与标准差：公式中的Sp是样本率的标准误（即标准误的估计值），而S通常指样本标准差，二者需严格区分。

破题关键点：

• 明确区分不同置信水平对应的Z值（95%对应1.96，99%对应2.58）。
• 理解Sp与S的含义差异，避免混淆。

步骤解析

1. 判断适用条件
   题目中明确指出“N足够大”且“样本率不接近于1或0”，此时样本率的分布满足正态近似条件，可直接使用正态分布的Z值计算可信区间。

2. 确定置信水平对应的Z值
   95%可信区间对应正态分布的双侧分位数为1.96，因此公式中应包含1.96。

3. 选择标准误的表达式
   总体率的可信区间公式为：
   $\hat{p} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$
   其中，$\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$即为样本率的标准误（Sp）。因此正确公式应为P±1.96Sp。

4. 排除干扰项

   • 选项B、D的Z值为2.58，对应99%可信区间，排除。
   • 选项C中的“S”指样本标准差，与比例问题无关，排除。
   • 选项E因存在正确答案而被排除。