如图所示,实心圆形截面传动轴的转速为 n=500r/min ,主动轮1输入功率 _(1)=-|||-368kW,从动轮2和3分别输出功率 _(2)=147kW ,_(3)=221kW 。已知 [ 7] =70MPa ,[ varphi '] =-|||-https:/img.zuoyebang.cc/zyb_73b27fb24e0a921219e0052809e26743.jpg(0)/m ,G=80GPa 。-|||-(1)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。-|||-(2)若AB和BC两段选用同一直径,试确定直径d。-|||-(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?-|||-P-|||-P2 P3-|||-A B C-|||-7777 2 3-|||-1-|||-500 400

步骤 1：计算各段扭矩
根据功率和转速计算扭矩。功率 $P$ 和转速 $n$ 之间的关系为 $P = 2\pi n T / 60$，其中 $T$ 是扭矩。因此，可以得到：
- 主动轮1的扭矩 ${T}_{1} = \frac{60{P}_{1}}{2\pi n} = \frac{60 \times 368 \times 10^3}{2\pi \times 500} = 72.9 \times 10^3 Nm$
- 从动轮2的扭矩 ${T}_{2} = \frac{60{P}_{2}}{2\pi n} = \frac{60 \times 147 \times 10^3}{2\pi \times 500} = 28.9 \times 10^3 Nm$
- 从动轮3的扭矩 ${T}_{3} = \frac{60{P}_{3}}{2\pi n} = \frac{60 \times 221 \times 10^3}{2\pi \times 500} = 43.9 \times 10^3 Nm$

步骤 2：确定AB段和BC段的直径
根据扭矩和许用剪应力计算直径。扭矩 $T$ 和直径 $d$ 之间的关系为 $T = \frac{\pi d^3 \tau}{16}$，其中 $\tau$ 是剪应力。因此，可以得到：
- AB段的直径 ${d}_{1} = \left(\frac{16T}{\pi \tau}\right)^{1/3} = \left(\frac{16 \times 72.9 \times 10^3}{\pi \times 70 \times 10^6}\right)^{1/3} = 84.6 mm$
- BC段的直径 ${d}_{2} = \left(\frac{16T}{\pi \tau}\right)^{1/3} = \left(\frac{16 \times 43.9 \times 10^3}{\pi \times 70 \times 10^6}\right)^{1/3} = 74.5 mm$

步骤 3：确定同一直径
若AB和BC两段选用同一直径，则直径应满足最大扭矩的要求，即 ${d}_{1} = {d}_{2} = 84.6 mm$。

步骤 4：主动轮和从动轮的合理安排
为了使轴的变形最小，应将主动轮1放在从动轮2和3之间，这样可以平衡扭矩，减少轴的变形。