第二章习题及解答2-1 如题图2-1所示为一小型冲床,试绘制其机构运动简图,并计算机构自由度。1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5A. B. C. 题图2-1 D. 解: E. 1)分析 F. 作定轴转动,通过铰链 G. 与滑块2联接,滑块2与拨叉3构成移动副,拨叉3与圆盘4固定在一起为同一个构件且绕 轴转动,圆盘通过铰链与连杆5联接,连杆带动冲头6做往复运动实现冲裁运动。 2)绘制机构运动简图 选定比例尺后绘制机构运动简图如图(b)所示。 3)自由度计算 PL=7, PH=0, =3n-2PL-PH=3×5-2×7=1 故该机构具有确定的运动。 2-2 如题图2-2所示为一齿轮齿条式活塞泵,试绘制其机构运动简图,并计算机构自由度。 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 题图2-2 解: 1)分析 作定轴转动,通过铰链 与连杆2联接,连杆2通过铰链与扇形齿轮3联接,扇形齿轮3通过高副接触驱动齿条活塞4作往复运动,活塞与机架之间构成移动副。 2) 绘制机构运动简图 选定比例尺后绘制机构运动简图如图(b)所示。 3)自由度计算 PL=5, PH=1 =3n-2PL-PH=3×4-2×5-1=1 故该机构具有确定的运动。 2-3 如图2-3所示为一简易冲床的初步设计方案,设计者的意图是电动机通过一级齿轮1和2减速后带动凸轮3旋转,然后通过摆杆4带动冲头实现上下往复冲压运动。试根据机构自由度分析该方案的合理性,并提出修改后的新方案。 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 题图2-3 解: 1)分析 2)绘制其机构运动简图(图2-3 b) 选定比例尺后绘制机构运动简图如图(b)所示。 3)计算机构自由度并分析其是否能实现设计意图 计算题 *=1,α=20。,求齿廓曲线在齿顶圆的压力角αa, 齿顶圆直径da, 分度圆曲率半径ρ和齿顶圆曲率半径ρa。 . 解:1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5, 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5, 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 Z=35,模数m=4,求此齿轮的分度圆直径,齿顶圆直径,齿根圆直径,基圆直径,齿顶圆压力角、齿根圆压力角、齿厚和齿槽宽? 解:1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5mm 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 mm 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 =350 mm,传动比i12=9/5,试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。 解:因为1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5,所以有,1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5,1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5, 分度圆直径:1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5,1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 齿顶圆直径:1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5,1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 基圆直径:1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5,1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 齿厚:1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5,齿槽宽:1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 *=1。试求当a’=725 mm时,两轮的啮合角α’。又当啮合角α’=22。301时,试求其中心距a’。 解:(1).求啮合角α 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 (2).当1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5时,中心距1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 Z1=Z2=12,m=10 mm,α=20。,ha*=1,a’=130 mm,试设计这对齿轮(取x1=x2)o 解:(1).确定传动类型:1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 故此传动比应为正传动。 (2).确定两轮变位系数 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 计算几何尺寸 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 5-6图示为一渐开线齿廓齿轮的一个轮齿,试证明其在任意的圆周上的齿厚的表达式如下: Si=sri/r -2 ri(invαi-invα) 式中,s为分度圆齿厚。 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 OB-2∠BOC=(s/r)-2(1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5)=(s/r)-2(1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5) ∴ 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 5-7在图中,已知基圆半径rb=50 mm,现需求: 1)当rK=65 mm时,渐开线的展角θK、渐开线的压力角αK和曲率半径ρK。 2)当θK=5。时,渐开线的压力角αK及向径rK的值。 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 解:(1)1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5, 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5, 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5, 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 (2)∵ 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 ∴1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5, 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 L。 NC—NB,L=2(OC+r)。 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 z1=25,Z2=35,ha*=l, C*=0.25,安装中心距比标准中心距大2 mm。试求: ` `; (3)有无齿侧间隙? (4)径向间隙c; 1B2。 解:1)1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5,1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5, 2)1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5, 3)有, 4) 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 5)1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 P处啮合时,是否还有其他轮齿也处于啮合状态;又当一对轮齿在B1点处啮合时,情况又如何? 解:(1)1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 (2)1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5, 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 (3) 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 *=1。 (1)作示意图算出理论啮合线,实际啮合线; (2计算重合度; (3)说明重合度的物理意义,并根据计算结果,注明单对齿啮合区和双对齿啮合区。 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 解: 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 Z1=19、Z2=52、α=20。、m=5 mm、ha*=1,试 1)按标准中心距安装时,这对齿轮传动的重合度εα; ’ 。 解:1)两轮的分度圆半径、齿顶圆半径,齿顶圆压力角分别为 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 又因两齿轮按标准中心距安装,故1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5。于是,由式(10-18)可得 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 2)保证这对齿轮能连续传动,必须要求其重合度1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5,即 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 故得啮合角为 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 于是,由式(10-15)即可得这对齿轮传动的中心距为 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 即为保证这对齿轮能连续传动,其最大中心距为181.021-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 Z1=17,Z2=118,m=5 mm,α=20。,ha*=l,a，=337.5 mm。现发现小齿轮已严重磨损,拟将其报废。大齿轮磨损较轻(沿分度圆齿厚两侧的磨损量为0.75 mm),拟修复使用,并要求所设计的小齿轮的齿顶厚尽可能大些,问应如何设计这一对齿轮? 解:1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5, 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 Z1=26,i12=5,m=3 mm, =20。,ha* =1,齿宽B=50 mm。在技术改造中,为了改善齿轮传动的平稳性,降低噪声,要求在不改变中心距和传动比的条件下,将直齿轮改为斜齿轮,试确定斜齿轮的Z1`、Z2`、mn、β,并计算其重合度ε。 解:原直齿圆柱齿轮传动的中心距为 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 (2分) 改为斜齿轮传动后,为了不增加齿轮的几何尺寸,取斜齿轮的法面模数1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5,在不改变中心距和传动比的条件下,则有 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 当取1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5时,由上式可求得1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5。为了限制1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5,可取1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5。为维持中心距不变,故重新精确计算螺旋角为 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 (2分) 为了计算斜齿轮传动的总重合度1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5,先分别计算端面重合度1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5和轴面重合度1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5。其中 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 由于 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 (2分) 所以 =501-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5,则 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 于是得 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 (2分) =83.82 mm,跨5齿的公法线长度L。=27.512 mm,跨6齿的公法线长度L5=33.426 mm。 解:1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 =30 mm,ha*=1。试求a(应圆整,并精确重算p)、r及z1、及z2。 解:(1)计算中心距1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5取1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 (2). 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 (3). 计算重合度1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 (4). 计算当量齿数 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 51-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 *=1,ε=901。试确定这对锥齿轮的几何尺寸 解:小齿轮 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 大齿轮 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 5-18. 一蜗轮的齿数z2=40,d2=200 mm,与一单头蜗杆啮合,试求: 1)蜗轮端面模数mt2及蜗杆轴面模数mx1; 2)蜗杆的轴面齿距px1及导程l; 0; 。 4)蜗杆的导程角γ,、蜗轮的螺旋角β2及两者轮齿的旋向。 解:(1) 确定传动类型 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5, 因1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5,故采用等移距变位传动 (2)确定变位系数 由题意知 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 故 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5, 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 (3)几何尺寸计算 小齿轮 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5 大齿轮 1-|||-4 A-|||-(3) B-|||-0-|||-D 2-|||-5-|||--|||--|||-6-|||-3-|||-4-|||-6 5

第二章习题及解答

2-1 如题图2-1所示为一小型冲床,试绘制其机构运动简图,并计算机构自由度。

A.
B.
C. 题图2-1
D. 解:
E. 1)分析
F. 作定轴转动,通过铰链
G. 与滑块2联接,滑块2与拨叉3构成移动副,拨叉3与圆盘4固定在一起为同一个构件且绕
轴转动,圆盘通过铰链与连杆5联接,连杆带动冲头6做往复运动实现冲裁运动。
2)绘制机构运动简图
选定比例尺后绘制机构运动简图如图(b)所示。
3)自由度计算
PL=7, PH=0,
=3n-2PL-PH=3×5-2×7=1
故该机构具有确定的运动。
2-2 如题图2-2所示为一齿轮齿条式活塞泵,试绘制其机构运动简图,并计算机构自由度。



题图2-2
解:
1)分析
作定轴转动,通过铰链
与连杆2联接,连杆2通过铰链与扇形齿轮3联接,扇形齿轮3通过高副接触驱动齿条活塞4作往复运动,活塞与机架之间构成移动副。
2) 绘制机构运动简图
选定比例尺后绘制机构运动简图如图(b)所示。
3)自由度计算
PL=5, PH=1
=3n-2PL-PH=3×4-2×5-1=1
故该机构具有确定的运动。
2-3 如图2-3所示为一简易冲床的初步设计方案,设计者的意图是电动机通过一级齿轮1和2减速后带动凸轮3旋转,然后通过摆杆4带动冲头实现上下往复冲压运动。试根据机构自由度分析该方案的合理性,并提出修改后的新方案。

题图2-3
解:
1)分析
2)绘制其机构运动简图(图2-3 b)
选定比例尺后绘制机构运动简图如图(b)所示。
3)计算机构自由度并分析其是否能实现设计意图
计算题
*=1,α=20。,求齿廓曲线在齿顶圆的压力角αa, 齿顶圆直径da, 分度圆曲率半径ρ和齿顶圆曲率半径ρa。 .
解:,
,



Z=35,模数m=4,求此齿轮的分度圆直径,齿顶圆直径,齿根圆直径,基圆直径,齿顶圆压力角、齿根圆压力角、齿厚和齿槽宽?
解:

mm
mm



=350 mm,传动比i12=9/5,试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。
解:因为,所以有,,,
分度圆直径:,
齿顶圆直径:,
基圆直径:,
齿厚:,齿槽宽:
*=1。试求当a’=725 mm时,两轮的啮合角α’。又当啮合角α’=22。301时,试求其中心距a’。
解:(1).求啮合角α

(2).当时,中心距

Z1=Z2=12,m=10 mm,α=20。,ha*=1,a’=130 mm,试设计这对齿轮(取x1=x2)o
解:(1).确定传动类型:
故此传动比应为正传动。
(2).确定两轮变位系数
计算几何尺寸

5-6图示为一渐开线齿廓齿轮的一个轮齿,试证明其在任意的圆周上的齿厚的表达式如下:
Si=sri/r -2 ri(invαi-invα)
式中,s为分度圆齿厚。

OB-2∠BOC=(s/r)-2()=(s/r)-2()
∴
5-7在图中,已知基圆半径rb=50 mm,现需求:
1)当rK=65 mm时,渐开线的展角θK、渐开线的压力角αK和曲率半径ρK。
2)当θK=5。时,渐开线的压力角αK及向径rK的值。

解:(1), ,
,

(2)∵ ∴,

L。
NC—NB,L=2(OC+r)。

z1=25,Z2=35,ha*=l, C*=0.25,安装中心距比标准中心距大2 mm。试求:
`
`;
(3)有无齿侧间隙?
(4)径向间隙c;
1B2。
解:1),,
2) ,
3)有,
4)
5)
P处啮合时,是否还有其他轮齿也处于啮合状态;又当一对轮齿在B1点处啮合时,情况又如何?
解:(1)
(2),


(3)

*=1。
(1)作示意图算出理论啮合线,实际啮合线;
(2计算重合度;
(3)说明重合度的物理意义,并根据计算结果,注明单对齿啮合区和双对齿啮合区。

解:

Z1=19、Z2=52、α=20。、m=5 mm、ha*=1,试
1)按标准中心距安装时,这对齿轮传动的重合度εα;
’ 。
解:1)两轮的分度圆半径、齿顶圆半径,齿顶圆压力角分别为


又因两齿轮按标准中心距安装,故。于是,由式(10-18)可得

2)保证这对齿轮能连续传动,必须要求其重合度,即

故得啮合角为

于是,由式(10-15)即可得这对齿轮传动的中心距为

即为保证这对齿轮能连续传动,其最大中心距为181.02
Z1=17,Z2=118,m=5 mm,α=20。,ha*=l,a，=337.5 mm。现发现小齿轮已严重磨损,拟将其报废。大齿轮磨损较轻(沿分度圆齿厚两侧的磨损量为0.75 mm),拟修复使用,并要求所设计的小齿轮的齿顶厚尽可能大些,问应如何设计这一对齿轮?
解:,

Z1=26,i12=5,m=3 mm, =20。,ha* =1,齿宽B=50 mm。在技术改造中,为了改善齿轮传动的平稳性,降低噪声,要求在不改变中心距和传动比的条件下,将直齿轮改为斜齿轮,试确定斜齿轮的Z1`、Z2`、mn、β,并计算其重合度ε。
解:原直齿圆柱齿轮传动的中心距为
(2分)
改为斜齿轮传动后,为了不增加齿轮的几何尺寸,取斜齿轮的法面模数,在不改变中心距和传动比的条件下,则有

当取时,由上式可求得。为了限制,可取。为维持中心距不变,故重新精确计算螺旋角为
(2分)
为了计算斜齿轮传动的总重合度,先分别计算端面重合度和轴面重合度。其中
由于

(2分)
所以
=50,则

于是得 (2分)
=83.82 mm,跨5齿的公法线长度L。=27.512 mm,跨6齿的公法线长度L5=33.426 mm。
解:
=30 mm,ha*=1。试求a(应圆整,并精确重算p)、r及z1、及z2。
解:(1)计算中心距取
(2).
(3). 计算重合度

(4). 计算当量齿数

*=1,ε=901。试确定这对锥齿轮的几何尺寸
解:小齿轮

大齿轮

5-18. 一蜗轮的齿数z2=40,d2=200 mm,与一单头蜗杆啮合,试求:
1)蜗轮端面模数mt2及蜗杆轴面模数mx1;
2)蜗杆的轴面齿距px1及导程l;
0; 。
4)蜗杆的导程角γ,、蜗轮的螺旋角β2及两者轮齿的旋向。
解:(1) 确定传动类型
,
因,故采用等移距变位传动
(2)确定变位系数
由题意知
故 ,
(3)几何尺寸计算
小齿轮

大齿轮