题目
63.图示截面对z轴的惯性矩I2为 () 。-|||-z-|||-h-|||-y-|||-b-|||-d-|||-题63图-|||-A. _(2)=pi (d)^4/64-b(h)^3/3-|||-B. _(2)=pi (d)^4/64-b(h)^3/12-|||-C. _(2)=pi (d)^4/32-b(h)^3/6-|||-D. _(2)=pi (d)^4/64-13b(h)^3/12
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算整个圆截面对z轴的惯性矩
整个圆截面对z轴的惯性矩为 ${I}_{21}=\pi {d}^{4}/64$，其中d是圆的直径。
步骤 2：计算空白矩形对z轴的惯性矩
空白矩形对z轴的惯性矩为 ${I}_{22}=b{h}^{3}/12+bh\times {(h/2)}^{2}$，其中b是矩形的宽度，h是矩形的高度。将 ${h}^{2}/4$ 代入，得到 ${I}_{22}=b{h}^{3}/12+b{h}^{3}/4=b{h}^{3}/3$。
步骤 3：计算组合截面对z轴的惯性矩
组合截面对z轴的惯性矩为 ${I}_{z}={I}_{21}-{I}_{22}=\pi {d}^{4}/64-b{h}^{3}/3$。
整个圆截面对z轴的惯性矩为 ${I}_{21}=\pi {d}^{4}/64$，其中d是圆的直径。
步骤 2：计算空白矩形对z轴的惯性矩
空白矩形对z轴的惯性矩为 ${I}_{22}=b{h}^{3}/12+bh\times {(h/2)}^{2}$，其中b是矩形的宽度，h是矩形的高度。将 ${h}^{2}/4$ 代入，得到 ${I}_{22}=b{h}^{3}/12+b{h}^{3}/4=b{h}^{3}/3$。
步骤 3：计算组合截面对z轴的惯性矩
组合截面对z轴的惯性矩为 ${I}_{z}={I}_{21}-{I}_{22}=\pi {d}^{4}/64-b{h}^{3}/3$。