⏺六.凸轮机构及其设计6-1 凸轮机构如图,试用作图法(保留作图线):⑴求凸轮的基圆半径r及推杆的行程h;⑵当滚子分别与凸轮上A、B两点接触时,求推杆的绝对位移sA、sB及压力角αA、αB。解:⑴以O'为圆心,过滚子中心作圆,该圆就是凸轮的理论廓线。作直线OO',交理论廓线于C、D两点,OC为最小向径,OD为最大向径。以O为圆心以OC为半径作圆,该圆就是基圆,其半径为r。以O为圆心作圆与推杆导路中心轴线相切,该圆就是偏距圆。过D点作偏距圆的切线,该切线就是推程终止时推杆导路中心轴线,与基圆交于D点;则推杆行程h= DD。⑵直线O'A与理论廓线的交点OA,就是当滚子与凸轮在A点接触时的滚子中心。此时的推杆导路中心轴线与基圆交于A,则从动件的绝对位移sA= AOA,直线O'A与推杆导路中心轴线所夹锐角即为压力角αA。直线O'B与理论廓线的交点OB,就是当滚子与凸轮在B点接触时的滚子中心。过OB点作偏距圆的切线,该切线就是此时推杆导路中心轴线,与基圆交于B点,则从动件的绝对位移sB= BOB,直线O'B与推杆导路中心轴线所夹锐角即为压力角αB。6-2已知一对心滚子直动从动件盘形凸轮机构,其凸轮的理论轮廓曲线是一个半径R=70mm的圆,其圆心至凸轮轴距离e=30mm,如图所示。起始时从动件处于最低位置。⑴若滚子半径rr为10mm,试画出凸轮的实际轮廓曲线(取内包络线)。⑵试确定从动件的行程h,凸轮的基圆半径r。⑶试确定该凸轮机构的最大压力角αmax,若αmax>[α],试提出改进该机构设计的措施。
题目解答
答案
解:
⑴实际轮廓曲线为以O'为圆心,R-rr=60mm为半径的圆。
⑵基圆半径r=R-e=40mm 行程h=e+R-r=60mm
⑶ sinα=O'B/ O'A=(e sin∠O'OA)/R
当∠O'OA=90º时,αmax=arcsin(e/R)=25.38º
若αmax>[α],则对于直动滚子推杆盘形凸轮机构,根据其压力角与凸轮机构基本参数之间的关系表达式
可知,改进机构设计的措施有:
①增大基圆半径r;需要指出的是,虽然增大基圆半径可以减小压力角,使机构传力性能改善,但却会造成机构尺寸增大。改善传力性能和缩小机构尺寸是一对矛盾,设计时的通常做法是,在保证机构的最大压力角αmax≤[α]的条件下,选取尽可能小的基圆半径(当然还应考虑运动失真等因素),以便使机构尺寸较为紧凑。
②选择合适的推杆偏置方向。当凸轮逆时针转动时,推杆导路应偏于凸轮轴心右侧;当凸轮顺时针转动时,推杆导路应偏于凸轮轴心左侧。这就是所谓的“正偏置”。正偏置可有效地降低推程压力角的值。需要指出的是,正偏置虽然使推程压力角减小,却使回程压力角增大,即通过正偏置来减小推程压力角是以则增大回程压力角为代价的。但是,由于回程时通常受力较小且无自锁问题,所以,在设计凸轮机构时,若发现采用对心直动推杆盘形凸轮机构推程压力角过大,而设计空间又不允许通过增大基圆半径的办法来减小压力角时,可以通过选取正偏置,以获得较小的推程压力角。另外,偏距也不能取得太大,否则容易使推杆与导路发生自锁。
6-3在图中所示摆动滚子推杆单圆盘凸轮机构中,已知圆盘半径R,圆心与转轴中心的距离L=R/2,滚子半径R。
⑴标出在图示位置的压力角α及推杆摆动的角度ψ;
⑵画出滚子推杆的最大摆角ψOA;
⑶当α>[α]时,对凸轮机构有何影响?如何使压力角减小?
解:
⑴以O为圆心,以(R+R)为半径作凸轮的理论轮廓曲线圆;以A为圆心,以(r=R-L+R=R/2+R)为半径作基圆。以C为圆心,CB为半径画弧交基圆于D点,∠BCD为推杆摆动的角度ψ。过B点作BC的垂线,与BO线所夹锐角即图示位置压力角α。
⑵延长AO与凸轮理论廓线圆交于E点,以A为圆心,AE为半径画弧,交所在圆弧于F点,∠FCD为推杆最大摆角ψ。
⑶当α>[α]时,将使机构传动效率降低、摩擦磨损严重,甚至发生自锁。可通过增大基圆半径或增大AC、BC尺寸等方法来使压力角减小。