设随机变量 X∼N(-3,2) ,则下列随机变量服从标准正态分布的是A. (X+3)/2B. (X+3)/(√2)C. (X-3)/2D. (X-3)/(√2)

步骤 1：理解正态分布的性质
随机变量 X 服从正态分布 N(-3, 2)，表示 X 的均值为 -3，方差为 2。标准正态分布是均值为 0，方差为 1 的正态分布。

步骤 2：计算每个选项的均值和方差
A. (X+3)/2
均值：E[(X+3)/2] = (E[X] + 3)/2 = (-3 + 3)/2 = 0
方差：Var[(X+3)/2] = Var[X]/4 = 2/4 = 1/2
B. (X+3)/(√2)
均值：E[(X+3)/(√2)] = (E[X] + 3)/(√2) = (-3 + 3)/(√2) = 0
方差：Var[(X+3)/(√2)] = Var[X]/2 = 2/2 = 1
C. (X-3)/2
均值：E[(X-3)/2] = (E[X] - 3)/2 = (-3 - 3)/2 = -3
方差：Var[(X-3)/2] = Var[X]/4 = 2/4 = 1/2
D. (X-3)/(√2)
均值：E[(X-3)/(√2)] = (E[X] - 3)/(√2) = (-3 - 3)/(√2) = -3√2
方差：Var[(X-3)/(√2)] = Var[X]/2 = 2/2 = 1

步骤 3：判断哪个选项符合标准正态分布
根据步骤 2 的计算结果，只有选项 B 的均值为 0，方差为 1，符合标准正态分布的定义。