题目
单选题(共40题,40.0分) 题型说明:每题1分,共40题 20. (1.0分) 正态总体N(μ,1)中,P(ε≥μ)的值为()。A. 1/2B. 3/4C. 5/8D. 2/3
单选题(共40题,40.0分) 题型说明:每题1分,共40题 20. (1.0分) 正态总体N(μ,1)中,P(ε≥μ)的值为()。
A. 1/2
B. 3/4
C. 5/8
D. 2/3
题目解答
答案
A. 1/2
解析
正态分布的对称性是本题的核心考查点。正态分布N(μ, σ²)以均值μ为对称轴,因此:
- P(ε < μ) = P(ε > μ) = 1/2
- P(ε = μ) = 0(连续型随机变量特性)
题目中正态总体为N(μ, 1),方差为1,但方差不影响对称性结论。只需利用对称性直接计算概率即可。
根据正态分布的对称性:
- P(ε > μ) = 1/2(右侧区域占总面积的一半)
- P(ε = μ) = 0(单点概率为0)
因此:
$P(ε ≥ μ) = P(ε > μ) + P(ε = μ) = \frac{1}{2} + 0 = \frac{1}{2}$