一人群中四种类型的比例为0.2,0.4,0.1,0.3，任意抽取一人，从中任意挑选10人，设第一种类型的人数为X，第二种类型的人数为Y，请问X+Y的分布为A. X+Y sim B(10,0.6)B. X+Y sim B(10,0.2)C. X+Y sim B(20,0.6)D. X+Y sim B(20,0.2)

考查要点：本题主要考查二项分布的性质以及事件合并后的概率计算。关键在于理解如何将两种类型的人数合并为一个整体事件，并判断其分布参数。

解题核心思路：

1. 明确X和Y的独立性：每个抽取的个体独立属于第一种或第二种类型，两种类型互斥。
2. 合并事件：将“属于第一种或第二种类型”视为一个成功事件，概率为两者的比例之和。
3. 参数确定：总试验次数仍为10次，成功概率为合并后的概率，直接得出二项分布参数。

破题关键点：

• 合并概率：$p = 0.2 + 0.4 = 0.6$。
• 试验次数不变：总抽取次数为10次，因此参数$n=10$。

1. 分析X和Y的分布

   • $X$表示第一种类型的人数，服从二项分布$B(10, 0.2)$。
   • $Y$表示第二种类型的人数，服从二项分布$B(10, 0.4)$。

2. 合并X和Y的事件

   • 每个被抽取的人属于第一种或第二种类型的概率为$0.2 + 0.4 = 0.6$。
   • 因此，$X + Y$表示在10次独立试验中，“属于前两种类型”的总人数。

3. 确定分布参数

   • 试验次数$n = 10$，成功概率$p = 0.6$。
   • 根据二项分布的定义，$X + Y \sim B(10, 0.6)$。