采用随机抽样法抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表 分组 （10，20] （20，30] （30，40] （40，50] （50，60] （60，70] 频数 2 3 x 5 y 2 已知样本数据在（20，40]的频率为0.35，则样本数据在区间（50，60]上的频率为（　　） A. 0.70 B. 0.50 C. 0.25 D. 0.20

考查要点：本题主要考查频数与频率的关系以及方程组的建立与求解能力。
解题核心思路：

1. 利用总频数等于样本容量，建立关于未知频数$x$和$y$的方程；
2. 根据已知区间频率，建立第二个方程，联立求解$x$和$y$；
3. 最终计算目标区间（50，60]的频率。
   破题关键点：

• 明确（20，40]包含（20，30]和（30，40]两个分组，对应频数为$3+x$；
• 频率计算公式为$\text{频数} \div \text{样本容量}$。

步骤1：根据总频数列方程

样本容量为20，所有频数之和为20：
$2 + 3 + x + 5 + y + 2 = 20$
化简得：
$x + y = 8 \quad \text{(方程1)}$

步骤2：根据已知区间频率列方程

（20，40]的频数为$3 + x$，对应频率为0.35：
$\frac{3 + x}{20} = 0.35$
解得：
$3 + x = 7 \implies x = 4$

步骤3：求解$y$的值

将$x = 4$代入方程1：
$4 + y = 8 \implies y = 4$

步骤4：计算目标区间频率

（50，60]的频数为$y = 4$，对应频率为：
$\frac{4}{20} = 0.20$