题目
一、某车间准备用一台离心泵将储槽内的热水送到敞口的高位槽内,已知管子规格为Φ60×3.5mm钢管,管内流速为2m/s,吸入管路的能量损失为19.6J/kg压出管路的压头损失为4mH2O (均包括全部的局部阻力损失在内),其余参数见附图示。试求该泵提供的有效功率。P真空 =100mmHg 10m-|||-2m p-|||-液-|||-T777777177777 77-|||-液 =980kgcdot m -3
一、
某车间准备用一台离心泵将储槽内的热水送到敞口的高位槽内,已知管子规格为Φ60×3.5mm钢管,管内流速为2m/s,吸入管路的能量损失为19.6J/kg压出管路的压头损失为4mH2O (均包括全部的局部阻力损失在内),其余参数见附图示。试求该泵提供的有效功率。
题目解答
答案
解:设定储槽液面为1-1,且为基准面,高位槽液面为2-2,列柏式:
4分
4分∴ 
H=12.612 mH2O
4分
4分解析
步骤 1：确定基准面和能量方程
设定储槽液面为1-1，且为基准面，高位槽液面为2-2，列柏努利方程：
${z}_{1}+\dfrac {{p}_{1}}{pq}+\dfrac {{{u}_{1}}^{2}}{2g}+H={z}_{2}+\dfrac {{p}_{2}}{pg}+\dfrac {{{u}_{2}}^{2}}{2g}+\sum _{i=2}^{4$
步骤 2：计算能量损失
吸入管路的能量损失为19.6J/kg，压出管路的压头损失为4mH2O，总能量损失为：
$\sum {H}_{i=2}^{3}{H}_{100}={H}_{5}\underset {\underset {C{H}_{3}}{|}}{C}_{3}+{H}_{18}=\dfrac {19.6}{9.807}+4=1.999+4=5.999mo{H}$
步骤 3：计算泵提供的有效压头
根据柏努利方程，泵提供的有效压头为：
$-\dfrac {100}{760}\times \dfrac {101325}{980\times 9.807}+H=(10-2)+5.999$
$H=12.612 mH2O$
步骤 4：计算流量
根据管子规格和流速，计算流量：
${q}_{0}=\dfrac {\pi }{4}{d}^{2}u=\dfrac {3.1415}{4}\times {0.053}^{2}\times 2=0.00441{m}^{3}/s$
步骤 5：计算泵提供的有效功率
根据流量和有效压头，计算泵提供的有效功率：
${P}_{\varepsilon }=PgH{g}_{{C}_{2}}=980\times 9.807\times 12.612\times 0.00441=534.551$
设定储槽液面为1-1，且为基准面，高位槽液面为2-2，列柏努利方程：
${z}_{1}+\dfrac {{p}_{1}}{pq}+\dfrac {{{u}_{1}}^{2}}{2g}+H={z}_{2}+\dfrac {{p}_{2}}{pg}+\dfrac {{{u}_{2}}^{2}}{2g}+\sum _{i=2}^{4$
步骤 2：计算能量损失
吸入管路的能量损失为19.6J/kg，压出管路的压头损失为4mH2O，总能量损失为：
$\sum {H}_{i=2}^{3}{H}_{100}={H}_{5}\underset {\underset {C{H}_{3}}{|}}{C}_{3}+{H}_{18}=\dfrac {19.6}{9.807}+4=1.999+4=5.999mo{H}$
步骤 3：计算泵提供的有效压头
根据柏努利方程，泵提供的有效压头为：
$-\dfrac {100}{760}\times \dfrac {101325}{980\times 9.807}+H=(10-2)+5.999$
$H=12.612 mH2O$
步骤 4：计算流量
根据管子规格和流速，计算流量：
${q}_{0}=\dfrac {\pi }{4}{d}^{2}u=\dfrac {3.1415}{4}\times {0.053}^{2}\times 2=0.00441{m}^{3}/s$
步骤 5：计算泵提供的有效功率
根据流量和有效压头，计算泵提供的有效功率：
${P}_{\varepsilon }=PgH{g}_{{C}_{2}}=980\times 9.807\times 12.612\times 0.00441=534.551$