按照正态分布求区间（μ-0.5σ，μ+1.5σ）出现的概率。（已知：∣μ∣=0.5，面积为0.1915；∣μ∣=1，面积为0.3413；∣μ∣=1.5，面积为0.4332）

考查要点：本题主要考查正态分布的标准化转换及区间概率的计算，需要将给定区间转换为标准正态分布下的u值范围，并结合已知面积数据求解。

解题核心思路：

1. 标准化转换：将原区间$(μ-0.5σ, μ+1.5σ)$转换为标准正态分布下的u值范围。
2. 区间拆分：将u值范围$[-0.5, 1.5]$拆分为对称部分和非对称部分，利用已知面积数据直接相加。

破题关键点：

• 正确应用标准化公式：$u = \dfrac{x - μ}{σ}$，确定u值范围。
• 理解题目给定数据含义：已知$|u|=0.5$对应面积$0.1915$，$|u|=1.5$对应面积$0.4332$，需明确这些数据对应的标准正态分布区域。

步骤1：标准化区间转换

原区间为$(μ-0.5σ, μ+1.5σ)$，代入标准化公式：

• 左端点：$u_1 = \dfrac{(μ-0.5σ) - μ}{σ} = -0.5$
• 右端点：$u_2 = \dfrac{(μ+1.5σ) - μ}{σ} = 1.5$

因此，原区间对应的标准正态分布区间为$[-0.5, 1.5]$。

步骤2：拆分区间并计算面积

将区间$[-0.5, 1.5]$拆分为两部分：

1. 从$-0.5$到$0$：对应$|u|=0.5$的左侧面积，根据已知数据为$0.1915$。
2. 从$0$到$1.5$：对应$|u|=1.5$的右侧面积，根据已知数据为$0.4332$。

步骤3：总面积求和

总概率为两部分面积之和：
$P = 0.1915 + 0.4332 = 0.6247$