题目
一组双变量正态分布的资料,既作相关分析,又作回归分析。总体回归系数β是否不为零的假设可以用()A. 回归系数t检验B. 回归方差分析C. 相关系数t检验D. 查相关系数临界值表E. 以上都可以
一组双变量正态分布的资料,既作相关分析,又作回归分析。总体回归系数β是否不为零的假设可以用()
- A. 回归系数t检验
- B. 回归方差分析
- C. 相关系数t检验
- D. 查相关系数临界值表
- E. 以上都可以
题目解答
答案
E
解析
步骤 1:理解回归系数β的假设检验
回归系数β的假设检验是用于判断自变量与因变量之间是否存在线性关系。如果β不为零,说明自变量对因变量有显著影响。
步骤 2:回归系数t检验
回归系数t检验是通过计算t统计量来判断β是否为零。t统计量的计算公式为:t = (β - β0) / SE(β),其中β0是假设的回归系数值(通常为0),SE(β)是β的标准误差。
步骤 3:回归方差分析
回归方差分析是通过F统计量来判断回归模型是否显著。F统计量的计算公式为:F = MSR / MSE,其中MSR是回归平方和的均方,MSE是残差平方和的均方。
步骤 4:相关系数t检验
相关系数t检验是通过计算t统计量来判断相关系数是否为零。t统计量的计算公式为:t = r * sqrt((n - 2) / (1 - r^2)),其中r是相关系数,n是样本量。
步骤 5:查相关系数临界值表
查相关系数临界值表是通过比较计算得到的相关系数与临界值来判断相关系数是否显著。临界值表给出了不同显著性水平下的临界值。
步骤 6:综合判断
以上方法都可以用来判断总体回归系数β是否不为零。回归系数t检验、回归方差分析、相关系数t检验和查相关系数临界值表都可以用来进行假设检验。
回归系数β的假设检验是用于判断自变量与因变量之间是否存在线性关系。如果β不为零,说明自变量对因变量有显著影响。
步骤 2:回归系数t检验
回归系数t检验是通过计算t统计量来判断β是否为零。t统计量的计算公式为:t = (β - β0) / SE(β),其中β0是假设的回归系数值(通常为0),SE(β)是β的标准误差。
步骤 3:回归方差分析
回归方差分析是通过F统计量来判断回归模型是否显著。F统计量的计算公式为:F = MSR / MSE,其中MSR是回归平方和的均方,MSE是残差平方和的均方。
步骤 4:相关系数t检验
相关系数t检验是通过计算t统计量来判断相关系数是否为零。t统计量的计算公式为:t = r * sqrt((n - 2) / (1 - r^2)),其中r是相关系数,n是样本量。
步骤 5:查相关系数临界值表
查相关系数临界值表是通过比较计算得到的相关系数与临界值来判断相关系数是否显著。临界值表给出了不同显著性水平下的临界值。
步骤 6:综合判断
以上方法都可以用来判断总体回归系数β是否不为零。回归系数t检验、回归方差分析、相关系数t检验和查相关系数临界值表都可以用来进行假设检验。