logonew chat icon top
  • icon-chat.DA5T6O93icon-chat-active.CwRxeDeW搜题/提问
    new chat icon
    新建会话
  • icon-calculator.LPQASe-3icon-calculator-active.Bp3du3z8计算器
  • icon-subject.C0bszKhlicon-subject-active.CPCPeUP-学科题目
  • icon-plugin.B001cYZYicon-plugin-active.CjT6M6LF浏览器插件
  • icon-upload.CyWMY8y5上传题库
  • icon-app.CWXgF_cW手机APP
recent chat icon
历史记录
首页
/
统计
题目

1.某保险公司多年的统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,以X表示在随机抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数.(1)写出X的分布列;(2)求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值.

1.某保险公司多年的统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,以X表示在随机抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数.

(1)写出X的分布列;

(2)求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值.

题目解答

答案

(1)根据题意可知:

X服从的二项分布

则

(2)根据第(1)题可知,X服从二项分布,

根据二项分布的数学期望和方差的定义,即

利用棣莫弗-拉普拉斯定理,有

根据分布函数的性质,上式即为

其中,因为

则为

解析

步骤 1:写出X的分布列
根据题意,X服从二项分布,参数为n=100和p=0.2。因此,X的分布列为:
$P(X=k)={C}_{100}^{k}{0.2}^{k}{0.8}^{100-k}$,其中k=0,1,2,...,100。
步骤 2:求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值
根据二项分布的数学期望和方差的定义,有:
$E(X)=np=100\times0.2=20$,
$D(X)=np(1-p)=100\times0.2\times0.8=16$。
利用棣莫弗-拉普拉斯定理,有:
$P\{14\leqslant X\leqslant 30\}=P\{\dfrac{14-20}{4}\leqslant \dfrac{X-20}{4}\leqslant \dfrac{30-20}{4}\}$
$=P\{-1.5\leqslant \dfrac{X-20}{4}\leqslant 2.5\}$
$=\Phi(2.5)-\Phi(-1.5)$
其中,$\Phi(x)$表示标准正态分布的分布函数。因为$\Phi(-1.5)=1-\Phi(1.5)$,则有:
$P\{14\leqslant X\leqslant 30\}=\Phi(2.5)+\Phi(1.5)-1$
$=0.994+0.933-1$
$=0.927$

相关问题

  • 聚类分析的常见应用领域不包括( )数据分析图像处理客户分割发现关联购买行为

  • 下列关于回归分析的描述不正确的是() A. 回归分析模型可分为线性回归模型和非线性回归模型B. 回归分析研究不同变量之间存在的关系()C. 刻画不同变量之间关系的模型统称为线性回归模型D. 回归分析研究单个变量的变化情况

  • 下列哪项属于常见的池化方式。() A. 反向传播B. 方差池化C. 协方差池化D. 最大池化

  • 可以从最小化每个类簇的方差这一视角来解释K均值聚类的结果,下面对这一视角描述正确的 A. 每个样本数据分别归属于与其距离最远的聚类质心所在聚类集合B. 每个簇类的质心累加起来最小C. 最终聚类结果中每个聚类集合中所包含数据呈现出来差异性最大D. 每个簇类的方差累加起来最小

  • 1. 名词解释 假设检验 (请在答题纸上手写并拍照上传)

  • 下列说法正确的是() A. 方差数值上等于各个数据与样本方差之差的平方和之平均数B. 协方差衡量了多个变量的分布C. 协方差和方差的计算方式完全一致D. 方差描述了样本数据的波动程度

  • 下列关于回归分析的描述不正确的是() A. 回归分析研究单个变量的变化情况B. 刻画不同变量之间关系的模型统称为线性回归模型C. 回归分析研究不同变量之间存在的关系D. 回归分析模型可分为线性回归模型和非线性回归模型

  • 5.聚类分析可以看作是一种非监督的分类。()

  • 从总体中抽取的、对总体有一定代表性的一部分个体称为()A. 总体B. 部分C. 样本D. 取样

  • 以下几种数据挖掘功能中,〔〕被广泛的用于购物篮分析.A. 关联分析B. 分类和预测C. 聚类分析D. 演变分析

  • 区群谬误是用个体调查(分析)单位做资料收集与分析,却用集群乃至总体调查(分析)单位做结论。()A. 正确B. 错误

  • 下列说法不正确的是() A. 协方差数值上等于各个数据与样本方差之差的平方和B. 协方差和方差的计算完全一致C. 协方差描述了两个变量之间的相关程度D. 方差描述了样本数据的波动程度

  • 48皮尔逊相关系数的取值范围为0到正无穷。() A. 错误B. 正确

  • 关于样本中某一变量的综合描述叫( )A. 统计值B. 平均值C. 估计值D. 参数值

  • 下列哪项属于常见的池化方式。() A. 协方差池化B. 方差池化C. 反向传播D. 最大池化

  • 假定用于分析的数据包含属性age.数据元组[1]中age的值如下(按递增序):13,15,16,16,19,20,20,21,22,22,25,25,25,30,33,33,35,35,36,40,45,46,52,70, 问题:使用按箱平均值平滑方法对上述数据进行平滑,箱的深度为3。第二个箱子值为:A. 18.3B. 22。6C. 26。8D. 27。9

  • 下列说法正确的是() A. 方差数值上等于各个数据与样本方差之差的平方和之平均数B. 协方差和方差的计算方式完全一致C. 协方差衡量了多个变量的分布D. 方差描述了样本数据的波动程度

  • 决策树算法常用的划分准则包括: A. 信息增益B. 基尼指数C. 误差平方和D. 均方差

  • 下列哪项属于常见的池化方式。() A. 反向传播B. 最大池化C. 方差池化D. 协方差池化

  • 皮尔逊相关系数的取值范围为0到正无穷。() A. 正确B. 错误

上一页下一页
logo
广州极目未来文化科技有限公司
注册地址:广州市天河区黄村大观公园路10号3N2
关于
  • 隐私政策
  • 服务协议
  • 权限详情
学科
  • 医学
  • 政治学
  • 管理
  • 计算机
  • 教育
  • 数学
联系我们
  • 客服电话: 010-82893100
  • 公司邮箱: daxuesoutijiang@163.com
  • qt

©2023 广州极目未来文化科技有限公司 粤ICP备2023029972号 粤公网安备44010602011422号