题目
[ 2-4] 用离心泵将水由敞口低位槽送往密闭高位槽,高位槽中的气相表压为98.1kPa,两槽液-|||-位相差4m且维持恒定。已知输送管路为 times 2.5mm, 在泵出口阀门全开的情况下,整个输送-|||-系统的总长为20m(包括所有局部阻力的当量长度),设流动进入阻力平方区,摩擦系数为-|||-0.02。在输送范围内该离心泵的特性方程为 =28-6times (10)^circ C ( )的单位为 ^3/s, H的单位为m)。-|||-水的密度可取为 /(m)^3 试求:(1)离心泵的工作点; (2)若在阀门开度及管路其他条件不-|||-变的情况下,而改为输送密度为 /(m)^3 的碱液,则离心泵的工作点有何变化?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定管路特性方程
首先，我们需要确定管路特性方程。管路特性方程可以表示为 $H = H_{static} + H_{friction}$，其中 $H_{static}$ 是静压头，$H_{friction}$ 是摩擦压头损失。静压头 $H_{static}$ 可以通过计算两槽液位差和高位槽中的气相表压来确定。摩擦压头损失 $H_{friction}$ 可以通过计算管路的摩擦系数、管径、流速和管长来确定。
步骤 2：计算静压头
静压头 $H_{static}$ 可以通过计算两槽液位差和高位槽中的气相表压来确定。两槽液位差为4m，高位槽中的气相表压为98.1kPa。因此，静压头 $H_{static} = 4 + \frac{98.1 \times 10^2}{10^2 \times 9.81} = 14$ m。
步骤 3：计算摩擦压头损失
摩擦压头损失 $H_{friction}$ 可以通过计算管路的摩擦系数、管径、流速和管长来确定。摩擦系数为0.02，管径为45mm，管长为20m。因此，摩擦压头损失 $H_{friction} = \lambda \frac{L}{D} \frac{v^2}{2g} = 0.02 \times \frac{20}{0.045} \times \frac{v^2}{2 \times 9.81} = 3.23 \times 10^5 v^2$。
步骤 4：确定管路特性方程
将静压头和摩擦压头损失代入管路特性方程，得到 $H = 14 + 3.23 \times 10^5 v^2$。
步骤 5：确定离心泵的工作点
离心泵的工作点可以通过联立管路特性方程和离心泵的特性方程来确定。离心泵的特性方程为 $H = 28 - 6 \times 10^6 v^2$。将管路特性方程和离心泵的特性方程联立，得到 $28 - 6 \times 10^6 v^2 = 14 + 3.23 \times 10^5 v^2$。解得 $v = 3.89 \times 10^{-3} m^3/s$，$H = 18.92 m$。
步骤 6：确定改送密度为1200kg/m^3的碱液时的工作点
当改送密度为1200kg/m^3的碱液时，泵特性方程不变，但管路特性方程中的静压头会改变。静压头 $H_{static} = 4 + \frac{98.1 \times 10^2}{1200 \times 9.81} = 12.3$ m。因此，管路特性方程变为 $H = 12.3 + 3.23 \times 10^5 v^2$。将管路特性方程和离心泵的特性方程联立，得到 $28 - 6 \times 10^6 v^2 = 12.3 + 3.23 \times 10^5 v^2$。解得 $v = 3.56 \times 10^{-3} m^3/s$，$H = 19.14 m$。
首先，我们需要确定管路特性方程。管路特性方程可以表示为 $H = H_{static} + H_{friction}$，其中 $H_{static}$ 是静压头，$H_{friction}$ 是摩擦压头损失。静压头 $H_{static}$ 可以通过计算两槽液位差和高位槽中的气相表压来确定。摩擦压头损失 $H_{friction}$ 可以通过计算管路的摩擦系数、管径、流速和管长来确定。
步骤 2：计算静压头
静压头 $H_{static}$ 可以通过计算两槽液位差和高位槽中的气相表压来确定。两槽液位差为4m，高位槽中的气相表压为98.1kPa。因此，静压头 $H_{static} = 4 + \frac{98.1 \times 10^2}{10^2 \times 9.81} = 14$ m。
步骤 3：计算摩擦压头损失
摩擦压头损失 $H_{friction}$ 可以通过计算管路的摩擦系数、管径、流速和管长来确定。摩擦系数为0.02，管径为45mm，管长为20m。因此，摩擦压头损失 $H_{friction} = \lambda \frac{L}{D} \frac{v^2}{2g} = 0.02 \times \frac{20}{0.045} \times \frac{v^2}{2 \times 9.81} = 3.23 \times 10^5 v^2$。
步骤 4：确定管路特性方程
将静压头和摩擦压头损失代入管路特性方程，得到 $H = 14 + 3.23 \times 10^5 v^2$。
步骤 5：确定离心泵的工作点
离心泵的工作点可以通过联立管路特性方程和离心泵的特性方程来确定。离心泵的特性方程为 $H = 28 - 6 \times 10^6 v^2$。将管路特性方程和离心泵的特性方程联立，得到 $28 - 6 \times 10^6 v^2 = 14 + 3.23 \times 10^5 v^2$。解得 $v = 3.89 \times 10^{-3} m^3/s$，$H = 18.92 m$。
步骤 6：确定改送密度为1200kg/m^3的碱液时的工作点
当改送密度为1200kg/m^3的碱液时，泵特性方程不变，但管路特性方程中的静压头会改变。静压头 $H_{static} = 4 + \frac{98.1 \times 10^2}{1200 \times 9.81} = 12.3$ m。因此，管路特性方程变为 $H = 12.3 + 3.23 \times 10^5 v^2$。将管路特性方程和离心泵的特性方程联立，得到 $28 - 6 \times 10^6 v^2 = 12.3 + 3.23 \times 10^5 v^2$。解得 $v = 3.56 \times 10^{-3} m^3/s$，$H = 19.14 m$。