题目
用75%辛硫磷乳油拌麦种,拌种有效浓度为0.0375%,问250g乳油可拌多少Kg麦种?
用75%辛硫磷乳油拌麦种,拌种有效浓度为0.0375%,问250g乳油可拌多少Kg麦种?
题目解答
答案
根据题意,250g乳油中含辛硫磷:
\[
250 \times 75\% = 187.5\,\text{g}
\]
设可拌 $ x $ kg麦种,则总混合物为 $ (x + 0.25)\,\text{kg} $。
由拌种浓度0.0375%可得:
\[
187.5 = (x + 0.25) \times 0.375
\]
解得:
\[
x + 0.25 = 500 \implies x = 499.75\,\text{kg}
\]
因此,250g乳油可拌499.75kg麦种。
答案:499.75kg。
解析
本题考查百分数的应用以及方程的求解,解题的关键在于明确乳油中有效成分的质量不变,根据拌种有效浓度建立方程来求解可拌麦种的质量。
- 计算$250g$乳油中含辛硫磷的质量:
已知$75\%$辛硫磷乳油,即每$100g$乳油中含辛硫磷$75g$。那么$250g$乳油中含辛硫磷的质量为$250$乘以$75\%$,根据公式$m = M\times p$(其中$m$为溶质质量,$M$为溶液质量,$p$为溶质质量分数)可得:
$250\times75\% = 250\times\frac{75}{100}= 187.5\,\text{g}$ - 设未知数并建立方程:
设可拌$x$ $kg$麦种,因为$1kg = 1000g$,所以$250g = 0.25kg$,则拌种后总混合物的质量为$(x + 0.25)$ $kg$。
已知拌种有效浓度为$0.0375\%$,也就是$0.375‰$,根据有效成分质量 = 总混合物质量×有效浓度,可列出方程:
$187.5 = (x + 0.25)\times0.375$
这里需要注意单位换算,$187.5g = 0.1875kg$,原方程应修正为:
$0.1875 = (x + 0.25)\times0.000375$ - 解方程:
先将方程两边同时除以$0.000375$,得到:
$\frac{0.1875}{0.000375}=x + 0.25$
计算$\frac{0.1875}{0.000375}=\frac{1875}{3.75}=500$,则方程变为:
$500 = x + 0.25$
再将方程两边同时减去$0.25$,可得:
$x = 500 - 0.25 = 499.75\,\text{kg}$