设样本_(1),(X)_(2),(X)_(3)... ,(X)_(n)，来自正态总体_(1),(X)_(2),(X)_(3)... ,(X)_(n) ，则下列说法不正确的是（ ）A、_(1),(X)_(2),(X)_(3)... ,(X)_(n)的分布与总体分布一致B、对于总体期望值，_(1),(X)_(2),(X)_(3)... ,(X)_(n)是比_(1),(X)_(2),(X)_(3)... ,(X)_(n)更有效的点估计量C、_(1),(X)_(2),(X)_(3)... ,(X)_(n)是总体方差的无偏估计量D、_(1),(X)_(2),(X)_(3)... ,(X)_(n)与_(1),(X)_(2),(X)_(3)... ,(X)_(n)相对独立

考查要点：本题主要考查正态总体样本均值与方差的性质，包括分布特征、无偏性、有效性及独立性。

解题核心思路：

1. 样本均值的分布：正态总体下，样本均值的分布与总体分布的差异。
2. 估计量的有效性：通过方差比较不同估计量的效率。
3. 无偏估计量：验证样本方差的计算公式是否满足无偏性。
4. 独立性：正态总体下样本均值与样本方差的独立性。

破题关键点：

• 选项A：明确样本均值的分布与总体分布的方差不同。
• 选项B：比较样本均值与单个样本的方差大小。
• 选项C：利用无偏性定义验证样本方差公式。
• 选项D：正态分布下样本均值与样本方差的独立性定理。

选项A分析

样本均值 $\overline{X} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i$ 的分布为：
$\overline{X} \sim N\left(\mu, \frac{\sigma^2}{n}\right)$
而总体分布为 $N(\mu, \sigma^2)$。方差不同，因此 $\overline{X}$ 的分布与总体分布不一致，选项A错误。

选项B分析

• 样本均值 $\overline{X}$ 的方差为 $\frac{\sigma^2}{n}$，单个样本 $X_i$ 的方差为 $\sigma^2$。
• 方差更小说明 $\overline{X}$ 是更有效的估计量，选项B正确。

选项C分析

样本方差 $S^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_i - \overline{X})^2$ 的期望为：
$E(S^2) = \sigma^2$
满足无偏性，选项C正确。

选项D分析

在正态总体下，样本均值 $\overline{X}$ 与样本方差 $S^2$ 独立，选项D正确。