题目
标准正态分布的两个参数均数和方差分别为()。A. 1和1B. 0和00C. 1和00D. 0和1
标准正态分布的两个参数均数和方差分别为()。
A. 1和1
B. 0和00
C. 1和00
D. 0和1
题目解答
答案
D. 0和1
解析
标准正态分布是正态分布的特殊形式,其核心特征是均数为0,标准差为1。本题考查对标准正态分布参数的记忆与理解,需明确:
- 均数是分布的中心位置;
- 方差是标准差的平方;
- 标准正态分布的参数具有固定值,与其他正态分布不同。
核心概念回顾
标准正态分布的数学表达式为:
$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}}$
其中:
- 均数(μ):决定了分布的对称中心,标准正态分布中 μ = 0;
- 标准差(σ):决定了分布的展布程度,标准正态分布中 σ = 1;
- 方差(σ²):标准差的平方,因此 σ² = 1² = 1。
选项分析
- 选项A(1和1):均数错误(应为0),排除;
- 选项B(0和0):方差错误(标准差不可能为0),排除;
- 选项C(1和1):均数错误,排除;
- 选项D(0和1):均数和方差均正确,符合标准正态分布定义。