题目
6.2 我国制定服装标准时,对3454位成年女子测量了14个部位,它们是:上体长(x1 )、手臂长(x2)、胸-|||-围(x3)、颈围(x )、总肩宽(x5)、前胸宽(x6)、后背宽(x7)、前腰节高(x8)、后腰节高(x9 )、总体高(x10)、身高-|||-(x11)、下体长(x12)、腰围(x13 )和臀围(x14),其样本相关矩阵如下:-|||-x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 14-|||-x1 1.000-|||-x2 0.366 1.000-|||-x3 0.242 0.2331.000-|||-x4 0.280 0.194 0.590 1.000-|||-x5 0.360 0.324 0.476 0.435 1-|||-x6 0.2820.2630.4700.470 0.45-|||-x7 0.245 0.265 0.540 0.478 00.633 1.000-|||-x8 0.4880.340.0.2020.4010.321.000-|||-x9 0.4860.367 0.3670.357 0.40.820 1.000-|||-10 0.6180.6820.2160.11990.020.527 0.547 1.000-|||-x11 0.679 0.681 0.243 0.313 00.302 0.294 0.558 0.558 0-|||-x12 0.485 0.6360.1740.2430.370.403 0.417 0.857 0.852 1-|||-x13 0.133 0.153 0.477 0.477 00.4460 0.2410.054 0.0990.-|||-x14 0.376 0.252 0.676 0.5810.0.424 0.372 0.373 0.376 0-|||-试对这14个指标分别使用最短距离法、最长距离法和(6.3.5)式的类平均法进行聚类分析。
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解问题
题目要求对14个指标使用最短距离法、最长距离法和类平均法进行聚类分析。这些方法都是系统聚类分析中常用的方法，用于将数据点分组，使得同一组内的数据点之间的相似度较高，而不同组之间的相似度较低。
步骤 2：最短距离法
最短距离法（也称为单链接法）是通过计算两个组之间的最短距离来决定如何合并组。具体来说，如果组A和组B之间的最短距离是最小的，则将组A和组B合并为一个组。
步骤 3：最长距离法
最长距离法（也称为全链接法）是通过计算两个组之间的最长距离来决定如何合并组。具体来说，如果组A和组B之间的最长距离是最小的，则将组A和组B合并为一个组。
步骤 4：类平均法
类平均法是通过计算两个组之间的平均距离来决定如何合并组。具体来说，如果组A和组B之间的平均距离是最小的，则将组A和组B合并为一个组。
步骤 5：聚类分析
根据题目描述，使用SAS软件进行聚类分析，得到三个树形图。这些树形图显示聚成两类为宜：一类由身材纵向指标构成，另一类由身材横向指标构成。
题目要求对14个指标使用最短距离法、最长距离法和类平均法进行聚类分析。这些方法都是系统聚类分析中常用的方法，用于将数据点分组，使得同一组内的数据点之间的相似度较高，而不同组之间的相似度较低。
步骤 2：最短距离法
最短距离法（也称为单链接法）是通过计算两个组之间的最短距离来决定如何合并组。具体来说，如果组A和组B之间的最短距离是最小的，则将组A和组B合并为一个组。
步骤 3：最长距离法
最长距离法（也称为全链接法）是通过计算两个组之间的最长距离来决定如何合并组。具体来说，如果组A和组B之间的最长距离是最小的，则将组A和组B合并为一个组。
步骤 4：类平均法
类平均法是通过计算两个组之间的平均距离来决定如何合并组。具体来说，如果组A和组B之间的平均距离是最小的，则将组A和组B合并为一个组。
步骤 5：聚类分析
根据题目描述，使用SAS软件进行聚类分析，得到三个树形图。这些树形图显示聚成两类为宜：一类由身材纵向指标构成，另一类由身材横向指标构成。