题目
(2)光子波长为λ,则其能量 E= __ ;动量的大小 p= __ ;质量 m= __
题目解答
答案
解析
步骤 1：能量计算
光子的能量 $E$ 可以通过普朗克公式计算，即 $E = h\nu$，其中 $h$ 是普朗克常数，$\nu$ 是光子的频率。由于光速 $c$ 与波长 $\lambda$ 和频率 $\nu$ 之间的关系为 $c = \lambda\nu$，因此可以将能量公式改写为 $E = \frac{hc}{\lambda}$。
步骤 2：动量计算
光子的动量 $p$ 可以通过德布罗意公式计算，即 $p = \frac{h}{\lambda}$，其中 $h$ 是普朗克常数，$\lambda$ 是光子的波长。
步骤 3：质量计算
光子的质量 $m$ 可以通过动量和能量的关系计算，即 $E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2$。由于光子的能量 $E = \frac{hc}{\lambda}$ 和动量 $p = \frac{h}{\lambda}$，代入上述公式可得 $m = \frac{p}{c} = \frac{h}{\lambda c}$。但光子在静止质量上是零的，因此光子的质量 $m$ 通常表示为 $m = \frac{h}{\lambda c}$，这实际上是光子的相对论质量。
光子的能量 $E$ 可以通过普朗克公式计算，即 $E = h\nu$，其中 $h$ 是普朗克常数，$\nu$ 是光子的频率。由于光速 $c$ 与波长 $\lambda$ 和频率 $\nu$ 之间的关系为 $c = \lambda\nu$，因此可以将能量公式改写为 $E = \frac{hc}{\lambda}$。
步骤 2：动量计算
光子的动量 $p$ 可以通过德布罗意公式计算，即 $p = \frac{h}{\lambda}$，其中 $h$ 是普朗克常数，$\lambda$ 是光子的波长。
步骤 3：质量计算
光子的质量 $m$ 可以通过动量和能量的关系计算，即 $E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2$。由于光子的能量 $E = \frac{hc}{\lambda}$ 和动量 $p = \frac{h}{\lambda}$，代入上述公式可得 $m = \frac{p}{c} = \frac{h}{\lambda c}$。但光子在静止质量上是零的，因此光子的质量 $m$ 通常表示为 $m = \frac{h}{\lambda c}$，这实际上是光子的相对论质量。