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题目

大量调查表明,上海市区男孩平均出生体重3.g,现有12名男孩,测得其平均出生体重3.20.g,标准差0.50kg。请解释3.0与3.20两个数值存在差异的可能原因A.个体差异B.抽样误差C.总体均数不同D.个体差异或总体均数不同E.抽样误差或总体均数不同

大量调查表明,上海市区男孩平均出生体重
3.g,现有12名男孩,测得其平均出生体重3.2
0.g,标准差0.50kg。请解释
3.0与3.20两个数值存在差异的可能原因
A.个体差异
B.抽样误差
C.总体均数不同
D.个体差异或总体均数不同
E.抽样误差或总体均数不同

题目解答

答案

E

解析

考查要点:本题主要考查对抽样误差和总体均数差异的理解,以及如何区分样本统计量与总体参数之间差异的可能原因。

解题核心思路:

  1. 明确概念:
    • 总体均数(3.0kg)是基于大量调查得出的稳定值,代表目标总体的真实平均。
    • 样本均值(3.20kg)是小样本(n=12)计算得到的,可能受抽样误差或总体均数不同的影响。
  2. 关键判断:
    • 若样本来自同一总体,差异由抽样误差引起。
    • 若样本来自不同总体(如研究对象特征变化),则差异由总体均数不同导致。
  3. 排除干扰项:
    • 个体差异(选项A、D)是样本内部的变异性,与样本均值与总体均值的差异无直接关系。
    • 抽样误差或总体均数不同(选项E)是更直接的解释。

选项分析:

  • A.个体差异:个体差异反映样本内部的离散程度(如标准差0.50kg),但无法解释样本均值与总体均值的差异,排除。
  • B.抽样误差:仅考虑随机抽样导致的误差,忽略了总体均数可能不同的情况,不全面。
  • C.总体均数不同:仅考虑总体均数变化,忽略了抽样误差的可能性,不全面。
  • D.个体差异或总体均数不同:个体差异与样本均值差异无关,排除。
  • E.抽样误差或总体均数不同:全面涵盖两种可能原因,正确。

结论:
样本均值与总体均值的差异可能由抽样误差(随机波动)或总体均数不同(真实变化)引起,因此选E。

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